Поезд прошёл 5/12 расстояния между пунктами А и Б и ему осталось пройти на 56 км больше, чем он прошёл. Автомобиль прошёл 5/9 расстояния от С до Д и ему осталось пройти на 56 км…

Давайте подробно разберём задачу шаг за шагом.

Обозначения:

• Обозначим длину пути между А и Б как \( D_{AB} \).
• Обозначим длину пути между С и Д как \( D_{CD} \).

Часть 1: Расстояние между А и Б

По условию:

• Поезд прошёл \(\frac{5}{12} D_{AB}\),
• Осталось пройти \(D_{AB} - \frac{5}{12} D_{AB} = \frac{7}{12} D_{AB}\),
• И это равно на 56 км больше пройденного:
  \[ \frac{7}{12} D_{AB} = \frac{5}{12} D_{AB} + 56 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(D_{AB}\):

\[ \frac{7}{12} D_{AB} - \frac{5}{12} D_{AB} = 56 \] \[ \frac{2}{12} D_{AB} = 56 \] \[ \frac{1}{6} D_{AB} = 56 \] \[ D_{AB} = 56 \times 6 \] \[ D_{AB} = 336 \text{ км} \]

Часть 2: Расстояние между С и Д

По условию:

• Прошли \(\frac{5}{9} D_{CD}\),
• Осталось пройти \(D_{CD} - \frac{5}{9} D_{CD} = \frac{4}{9} D_{CD}\),
• Это на 56 км меньше, чем прошли:

\[ \frac{4}{9} D_{CD} = \frac{5}{9} D_{CD} - 56 \]

Решим уравнение относительно \(D_{CD}\):

\[ \frac{4}{9} D_{CD} - \frac{5}{9} D_{CD} = -56 \] \[ -\frac{1}{9} D_{CD} = -56 \] \[ \frac{1}{9} D_{CD} = 56 \] \[ D_{CD} = 56 \times 9 \] \[ D_{CD} = 504 \text{ км} \]

Итог: какой путь больше?

• Расстояние между А и Б: 336 км
• Расстояние между С и Д: 504 км

Ответ: расстояние между С и Д больше.

Если есть еще вопросы или требуется более детальное объяснение — скажите!