Поезд прошёл 5/12 расстояния между пунктами А и Б и ему осталось пройти на 56 км больше, чем он прошёл. Автомобиль прошёл 5/9 расстояния от С до Д и ему осталось пройти на 56 км меньше , чем он прошёл. Какое расстояние больше- между А и В или С и Д

Давайте подробно разберём задачу шаг за шагом. **Обозначения:** - Обозначим длину пути между А и Б как \( D_{AB} \). - Обозначим длину пути между С и Д как \( D_{CD} \). --- ## Часть 1: Расстояние между А и Б По условию: - Поезд прошёл \(\frac{5}{12} D_{AB}\), - Осталось пройти \(D_{AB} - \frac{5}{12} D_{AB} = \frac{7}{12} D_{AB}\), - И это равно на 56 км больше пройденного: \[ \frac{7}{12} D_{AB} = \frac{5}{12} D_{AB} + 56 \] Теперь решим это уравнение относительно \(D_{AB}\): \[ \frac{7}{12} D_{AB} - \frac{5}{12} D_{AB} = 56 \] \[ \frac{2}{12} D_{AB} = 56 \] \[ \frac{1}{6} D_{AB} = 56 \] \[ D_{AB} = 56 \times 6 \] \[ D_{AB} = 336 \text{ км} \] --- ## Часть 2: Расстояние между С и Д По условию: - Прошли \(\frac{5}{9} D_{CD}\), - Осталось пройти \(D_{CD} - \frac{5}{9} D_{CD} = \frac{4}{9} D_{CD}\), - Это на 56 км меньше, чем прошли: \[ \frac{4}{9} D_{CD} = \frac{5}{9} D_{CD} - 56 \] Решим уравнение относительно \(D_{CD}\): \[ \frac{4}{9} D_{CD} - \frac{5}{9} D_{CD} = -56 \] \[ -\frac{1}{9} D_{CD} = -56 \] \[ \frac{1}{9} D_{CD} = 56 \] \[ D_{CD} = 56 \times 9 \] \[ D_{CD} = 504 \text{ км} \] --- ## Итог: какой путь больше? - Расстояние между А и Б: **336 км** - Расстояние между С и Д: **504 км** **Ответ:** расстояние между С и Д больше. --- Если есть еще вопросы или требуется более детальное объяснение — скажите!