Массовая доля алюминия в сульфате алюминия составляет 15,8

Давайте решим задачу подробно. **Дано:** - Массовая доля алюминия в сульфате алюминия = 15,8% - В 1 литре раствора содержится 2 мг алюминия - Требуется найти, сколько потребуется раствора массой 300 г --- ### Шаг 1. Записываем формулу сульфата алюминия: \[ \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \] Молярная масса (ММ): - Алюминий (Al): 27 г/моль - Сера (S): 32 г/моль - Кислород (O): 16 г/моль Молекулярная формула: \[ \text{ММ} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) \] Рассчитаем по частям: - Алюминий: \( 2 \times 27 = 54 \) г/моль - Сера: \( 3 \times 32 = 96 \) г/моль - Кислород: \( 3 \times 4 \times 16 = 192 \) г/моль Общая ММ: \[ 54 + 96 + 192 = 342 \text{ г/моль} \] --- ### Шаг 2. Вычислим массовую долю алюминия в сульфате: В 1 молекуле есть 2 атома алюминия, то есть масса алюминия: \[ 2 \times 27 = 54 \text{ г} \] Массовая доля алюминия: \[ \frac{54}{342} \times 100\% \approx 15,78\% \] Это очень близко к указанным 15,8%, следовательно, задача корректна и мы можем считать это точным. --- ### Шаг 3. Определим, сколько граммов сульфата алюминия содержится на 1 литр раствора. Из условия: - В 1 литре раствора содержится 2 мг алюминия. Поскольку массовая доля алюминия в сульфате составляет 15,8%, то: \[ 15.8\% \equiv 0.158 \] Масса сульфата, содержащего 2 мг алюминия, равна: \[ \text{Масса сульфата} = \frac{\text{масса алюминия}}{\text{доля алюминия}} \] \[ \text{Масса} = \frac{2 \text{ мг}}{0.158} \approx 12.66 \text{ мг} \] Переведем в граммы: \[ 12.66 \text{ мг} = 0.01266 \text{ г} \] Поэтому, в 1 литре раствора содержится примерно **0.01266 г** сульфата алюминия. --- ### Шаг 4. Рассчитаем, сколько граммов сульфата алюминия нужно для приготовления 300 г раствора. Объем раствора, из расчёта плотности, примерно равен массе, поскольку плотность воды около 1 г/мл: - Масса раствора: 300 г Доля сульфата в растворе: \[ \text{Масса сульфата} = \frac{\text{масса раствора} \times \text{доля сульфата}}{1} \] Но в данном случае, поскольку мы знаем, что в 1 литре (1000 г) раствора содержится 0.01266 г сульфата, то: - В 1 г раствора: \[ \frac{0.01266 \text{ г}}{1000 \text{ г}} = 1.266 \times 10^{-5} \text{ г} \] - В 300 г: \[ 300 \times 1.266 \times 10^{-5} = 0.0038 \text{ г} \] Или 3.8 мг. --- ### **Ответ:** Для приготовления 300 г раствора с массовой долей алюминия 15,8% потребуется примерно **0.0038 г** (или 3.8 мг) сульфата алюминия. --- Если вдруг нужно было найти **объем раствора**, то, исходя из концентрации (0.01266 г/л), для 0.0038 г требуется: \[ \text{Объем} = \frac{0.0038 \text{ г}}{0.01266 \text{ г/л}} \approx 0.3 \text{ л} \] то есть около **300 мл**. --- Если есть еще вопросы — уточняйте!