Массовая доля алюминия в сульфате алюминия составляет 15,8
Давайте решим задачу подробно.
Дано:
- Массовая доля алюминия в сульфате алюминия = 15,8%
- В 1 литре раствора содержится 2 мг алюминия
- Требуется найти, сколько потребуется раствора массой 300 г
Шаг 1. Записываем формулу сульфата алюминия:
\[ \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \]
Молярная масса (ММ):
- Алюминий (Al): 27 г/моль
- Сера (S): 32 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль
Молекулярная формула:
\[ \text{ММ} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) \]
Рассчитаем по частям:
- Алюминий: \( 2 \times 27 = 54 \) г/моль
- Сера: \( 3 \times 32 = 96 \) г/моль
- Кислород: \( 3 \times 4 \times 16 = 192 \) г/моль
Общая ММ:
\[ 54 + 96 + 192 = 342 \text{ г/моль} \]
Шаг 2. Вычислим массовую долю алюминия в сульфате:
В 1 молекуле есть 2 атома алюминия, то есть масса алюминия:
\[ 2 \times 27 = 54 \text{ г} \]
Массовая доля алюминия:
\[ \frac{54}{342} \times 100\% \approx 15,78\% \]
Это очень близко к указанным 15,8%, следовательно, задача корректна и мы можем считать это точным.
Шаг 3. Определим, сколько граммов сульфата алюминия содержится на 1 литр раствора.
Из условия:
- В 1 литре раствора содержится 2 мг алюминия.
Поскольку массовая доля алюминия в сульфате составляет 15,8%, то:
\[ 15.8\% \equiv 0.158 \]
Масса сульфата, содержащего 2 мг алюминия, равна:
\[ \text{Масса сульфата} = \frac{\text{масса алюминия}}{\text{доля алюминия}} \]
\[ \text{Масса} = \frac{2 \text{ мг}}{0.158} \approx 12.66 \text{ мг} \]
Переведем в граммы:
\[ 12.66 \text{ мг} = 0.01266 \text{ г} \]
Поэтому, в 1 литре раствора содержится примерно 0.01266 г сульфата алюминия.
Шаг 4. Рассчитаем, сколько граммов сульфата алюминия нужно для приготовления 300 г раствора.
Объем раствора, из расчёта плотности, примерно равен массе, поскольку плотность воды около 1 г/мл:
- Масса раствора: 300 г
Доля сульфата в растворе:
\[ \text{Масса сульфата} = \frac{\text{масса раствора} \times \text{доля сульфата}}{1} \]
Но в данном случае, поскольку мы знаем, что в 1 литре (1000 г) раствора содержится 0.01266 г сульфата, то:
- В 1 г раствора:
\[ \frac{0.01266 \text{ г}}{1000 \text{ г}} = 1.266 \times 10^{-5} \text{ г} \]
- В 300 г:
\[ 300 \times 1.266 \times 10^{-5} = 0.0038 \text{ г} \]
Или 3.8 мг.
Ответ:
Для приготовления 300 г раствора с массовой долей алюминия 15,8% потребуется примерно 0.0038 г (или 3.8 мг) сульфата алюминия.
Если вдруг нужно было найти объем раствора, то, исходя из концентрации (0.01266 г/л), для 0.0038 г требуется:
\[ \text{Объем} = \frac{0.0038 \text{ г}}{0.01266 \text{ г/л}} \approx 0.3 \text{ л} \]
то есть около 300 мл.
Если есть еще вопросы — уточняйте!
