Найдите корень уравнения: a) y + 7 = 0; б) x + 4 = x - 3; b) a + a + a + a = 4a; г) (x - 5)(x + 6) = 0.

Конечно! Сейчас я подробно объясню каждое из решений, чтобы помочь понять, как находить корень уравнения. Начнем по порядку: **а) y + 7 = 0** *Шаг 1:* Распишем уравнение: \[ y + 7 = 0 \] *Шаг 2:* Чтобы найти \( y \), нужно избавиться от 7 с левой стороны. Для этого вычитаем 7: \[ y = -7 \] **Ответ:** корень уравнения — \( y = -7 \). --- **б) x + 4 = x - 3** *Шаг 1:* Запишем уравнение: \[ x + 4 = x - 3 \] *Шаг 2:* Попробуем убрать \( x \) с обеих сторон, вычтя \( x \) из обеих частей: \[ (x + 4) - x = (x - 3) - x \] \[ 4 = -3 \] *Шаг 3:* Получили неверное равенство \( 4 = -3 \). Значит, из этого уравнения нет решений, оно противоречиво. **Ответ:** решений нет. --- **в) a + a + a + a = 4a** *Шаг 1:* Объединим одинаковые слагаемые слева: \[ 4a = 4a \] *Шаг 2:* Теперь, поскольку обе части уравнения равны, оно истинно при любом значении \( a \). **Ответ:** любое число \( a \) — решение уравнения. --- **г) (x - 5)(x + 6) = 0** *Шаг 1:* Используем свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю. *Шаг 2:* Решим уравнения: \[ x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x + 6 = 0 \] *Шаг 3:* Находим решения: \[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -6 \] **Ответ:** корни уравнения — \( x = 5 \) и \( x = -6 \). --- Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!