Найдите корень уравнения: a) y + 7 = 0; б) x + 4 = x - 3; b) a + a + a + a = 4a; г) (x - 5)(x + 6) = 0.

Конечно! Сейчас я подробно объясню каждое из решений, чтобы помочь понять, как находить корень уравнения. Начнем по порядку:

а) y + 7 = 0

Шаг 1: Распишем уравнение:
\[ y + 7 = 0 \]

Шаг 2: Чтобы найти \( y \), нужно избавиться от 7 с левой стороны. Для этого вычитаем 7:
\[ y = -7 \]

Ответ: корень уравнения — \( y = -7 \).

б) x + 4 = x - 3

Шаг 1: Запишем уравнение:
\[ x + 4 = x - 3 \]

Шаг 2: Попробуем убрать \( x \) с обеих сторон, вычтя \( x \) из обеих частей:
\[ (x + 4) - x = (x - 3) - x \] \[ 4 = -3 \]

Шаг 3: Получили неверное равенство \( 4 = -3 \). Значит, из этого уравнения нет решений, оно противоречиво.

Ответ: решений нет.

в) a + a + a + a = 4a

Шаг 1: Объединим одинаковые слагаемые слева:
\[ 4a = 4a \]

Шаг 2: Теперь, поскольку обе части уравнения равны, оно истинно при любом значении \( a \).

Ответ: любое число \( a \) — решение уравнения.

г) (x - 5)(x + 6) = 0

Шаг 1: Используем свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю.

Шаг 2: Решим уравнения:
\[ x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x + 6 = 0 \]

Шаг 3: Находим решения:
\[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -6 \]

Ответ: корни уравнения — \( x = 5 \) и \( x = -6 \).

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!