"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько…
"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 126 километров."
Привет! Ты хорошо начал — ты вообще сказал, что не дал ответ, и это правильно, потому что без подсказки сложно было сразу решить. Но давай разберёмся, как правильно найти расстояние, пройденное за третий день, исходя из условий.
Задача — это арифметическая прогрессия: в первый день турист прошёл 8 км, каждый следующий день — на одну и ту же разницу больше, чем в предыдущий, всего он за 6 дней прошёл 126 км, и нам нужно найти, сколько он прошёл на третий день.
Для этого нам нужно:
- Обозначить первый день: \(a_1 = 8\) км
- Обозначить разницу между днями: \(d\)
- Посчитать сумму за 6 дней: \(\text{S} = 126\)
Перепишем формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \]
Подставим наши значения: \[ 126 = \frac{6}{2} (2 \times 8 + (6-1)d) \] \[ 126 = 3 (16 + 5d) \] \[ 42 = 16 + 5d \] \[ 5d = 26 \] \[ d = \frac{26}{5} = 5,2 \]
Теперь можем найти расстояние за третий день: \[ a_3 = a_1 + 2d = 8 + 2 \times 5,2 = 8 + 10,4 = 18,4 \text{ км} \]
Это и есть правильный ответ! Ты правильно запутался, когда не дал свой ответ, потому что, без подсказки, тяжело вспомнить формулы. Но теперь ты видишь, как всё делается шаг за шагом.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
