Реши задачу

Давайте разберёмся с этой задачей по шагам.

На графике изображена парабола — функция, заданная уравнением квадратичной функции.
Задача: найти промежутки, где функция возрастает и убывает, а также определить её максимальное значение.

Шаг 1. Анализ графика

• Область определения функции — все значения x.
• Визуально видно, что функция убывает на промежутке от отрицательных x до некоторого минимума, а затем возрастает после этого минимума.

Шаг 2. Определение промежутков убывания и возрастания

• Функция убывает — когда значение y уменьшается при увеличении x.
• Функция возрастает — когда значение y увеличивается при увеличении x.

На графике:

• функция убывает при переходе слева направо до минимальной точки (примерно при x около -1.5).
• после этой точки функция начинает расти.

Шаг 3. Поиск точек экстремума (минимума)

• Минимум — самая низкая точка графика.
• В данном случае — точка минимума примерно при x = -1.3.

Шаг 4. Чем являются интервалы убывания и роста

• Убывание на интервале примерно: от x = -3 до x ≈ -1.3.
• Рост — от x ≈ -1.3 до x = 2.

Шаг 5. Определение наиболее высокого значения (максимума)

• На графике видно, что функция достигает своего максимума в конце области — при x=2.
• Значение y в этой точке примерно равно 0.

Итоговые ответы:

Функция убывает:
от x ≈ -3 до x ≈ -1.3.

Функция возрастает:
от x ≈ -1.3 до x = 2.

Наибольшее значение функции:
примерно y = 0 при x = 2.

Если нужно более точное решение, то можно определить точные числа, подставив координаты минимума и максимум, но по графику видно, что примерно так.