Ответы

Давайте разберем каждую задачу по очереди, установим соответствие между графиками и функциями. --- ### Задача 7: сопоставить графики функций с их формулами. **Общий принцип:** - Графики гипербол: функции вида \( y = \frac{k}{x} \) - В зависимости от знака \(k\), график находится в разных квадрантах - Анализировать асимптоты (иметь внимательность к переходам через оси) --- ### 1. График (1-й, в верхней части) Этот график показывает гиперболу, которая приближается к осям, при этом расположена в квадрантах I и III, поскольку оба ветвя расходятся в разные квадраты, и асимптоты перекрещиваются. Посмотрим на варианты: - Вариант 1) \( y = -\frac{1}{2x} \): гипербола с асимптотами по осям, с отрицательным коэффициентом - Вариант 2) \( y = \frac{2}{x} \): гипербола в квадрантах I и III - Вариант 3) \( y = -\frac{2}{x} \): гипербола в квадрантах II и IV, а график похож на 1-й, только сдвинутый по знаку. Так как график показывает гиперболу в квадрантах I и III, подходит вариант **2** — \( y = \frac{2}{x} \). --- ### 2. График (2-й) График показывает гиперболу, расположенную в квадрантах II и IV, так как ветви расходятся по противоположным координатам (x>0, y<0 и x<0, y>0). - Вариант 1) \( y = -\frac{1}{3x} \): гипербола с отрицательным коэффициентом, расположена в двух квадрантах - Вариант 2) \( y = \frac{3}{x} \): гипербола в I и III - Вариант 3) \( y = -\frac{3}{x} \): гипербола в II и IV график соответствует варианту **3** — \( y = -\frac{3}{x} \). --- ### 3. График (3-й) Типичная гипербола в квадрантах II и IV, с асимптотами по осям. Обладает подобными характеристиками. - Варианты: - \( y = \frac{6}{x} \) - \( y = \frac{1}{6x} \) - \( y = -\frac{6}{x} \) По графику видно, что гипербола расположена в квадрантах II и IV, и ветви наклонены вниз слева, вверх справа, что соответствует **3)** — \( y = -\frac{6}{x} \). --- ### Задачи по соответствию: | График | Формула | Ответ | |---------|-------------------------------------------------------|----------| | 1 | \( y = \frac{2}{x} \) | Б | | 2 | \( y = -\frac{3}{x} \) | В | | 3 | \( y = -\frac{6}{x} \) | В | --- Также, в вариантах есть таблицы с ответами, которые заполняются в соответствие. Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!