-4,1-(1 5/6 * 3/11 + 8/25 : 0,4)

Давайте подробно решим задачу: \(-4,1 - \left(1 \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \div 0,4 \right)\) Шаг 1. Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{6}\) в неправильную дробь: \[1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\] Шаг 2. Выполним умножение \(\frac{11}{6} \times \frac{3}{11}\): \[ \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \] Так как числа сокращаются: 11 в числителе и знаменателе сокращаются. Шаг 3. Выполним деление \(\frac{8}{25} \div 0,4\). Заметим, что 0,4 — десятичное число. Перепишем его как дробь: \[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\] Теперь деление \(\frac{8}{25} \div \frac{2}{5}\) равно умножению на обратную: \[ \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \] Шаг 4. Выполним сложение: \(\frac{1}{2} + \frac{4}{5}\). Чтобы сложить дроби, находим их общий знаменатель: \[ \text{LCM}(2, 5) = 10 \] Перепишем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \quad и \quad \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \] Сумма: \[ \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \] Шаг 5. Вернёмся к исходному выражению: \[ -4,1 - \left(1 \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \div 0,4 \right) = -4,1 - 1 \frac{3}{10} \] Переведём \(4,1\) в смешанное число или десятичную дробь: \(4,1 = \frac{41}{10}\) Итак: \[ -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = - \left( \frac{41}{10} + \frac{13}{10} \right) = - \frac{54}{10} = - \frac{27}{5} \] или в виде десятичной: \[ - \frac{27}{5} = -5,4 \] **Ответ:** \(\boxed{-5,4}\) Если нужно — могу объяснить подробнее любой из шагов!