-4,1-(1 5/6 * 3/11 + 8/25 : 0,4)
Давайте подробно решим задачу:
\(-4,1 - \left(1 \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \div 0,4 \right)\)
Шаг 1. Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{6}\) в неправильную дробь:
\[1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\]
Шаг 2. Выполним умножение \(\frac{11}{6} \times \frac{3}{11}\):
\[
\frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2}
\]
Так как числа сокращаются: 11 в числителе и знаменателе сокращаются.
Шаг 3. Выполним деление \(\frac{8}{25} \div 0,4\).
Заметим, что 0,4 — десятичное число. Перепишем его как дробь:
\[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]
Теперь деление \(\frac{8}{25} \div \frac{2}{5}\) равно умножению на обратную:
\[
\frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}
\]
Шаг 4. Выполним сложение: \(\frac{1}{2} + \frac{4}{5}\).
Чтобы сложить дроби, находим их общий знаменатель:
\[
\text{LCM}(2, 5) = 10
\]
Перепишем дроби:
\[
\frac{1}{2} = \frac{5}{10} \quad и \quad \frac{4}{5} = \frac{8}{10}
\]
Сумма:
\[
\frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10}
\]
Шаг 5. Вернёмся к исходному выражению:
\[
-4,1 - \left(1 \frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} \div 0,4 \right) = -4,1 - 1 \frac{3}{10}
\]
Переведём \(4,1\) в смешанное число или десятичную дробь:
\(4,1 = \frac{41}{10}\)
Итак:
\[
-\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = - \left( \frac{41}{10} + \frac{13}{10} \right) = - \frac{54}{10} = - \frac{27}{5}
\]
или в виде десятичной:
\[
- \frac{27}{5} = -5,4
\]
Ответ: \(\boxed{-5,4}\)
Если нужно — могу объяснить подробнее любой из шагов!
