Давайте решим уравнение, используя основное свойство пропорции:
[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} ]
или в виде уравнения пропорции:
[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} ]
Объяснение пошагово:
Шаг 1: Запишем пропорцию в виде равенства дробей
[
\frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}}
]
Шаг 2: Упростим левую часть
Чтобы разделить две дроби, умножим первую на обратную вторую:
[
\frac{3}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{3}
]
Произведем умножение:
[
\frac{3 \times 4}{8 \times 3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Запишем полученное равенство для ( y )
Теперь у нас:
[
\frac{1}{2} = \frac{y}{\frac{2}{3}}
]
Чтобы найти ( y ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{2}{3}):
[
y = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}
]
Шаг 4: Выполним умножение
[
y = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Итог:
[
\boxed{ y = \frac{1}{3} }
]
Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, обязательно скажите!
