решите уравнение используя основное свойство пропорции 3/8:3/4=y:2/3

Давайте решим уравнение, используя основное свойство пропорции:

\[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = y : \frac{2}{3} \]

или в виде уравнения пропорции:

\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \]

Объяснение пошагово:

Шаг 1: Запишем пропорцию в виде равенства дробей

\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \]

Шаг 2: Упростим левую часть

Чтобы разделить две дроби, умножим первую на обратную вторую:

\[ \frac{3}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} \]

Произведем умножение:

\[ \frac{3 \times 4}{8 \times 3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Запишем полученное равенство для \( y \)

Теперь у нас:

\[ \frac{1}{2} = \frac{y}{\frac{2}{3}} \]

Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\):

\[ y = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \]

Шаг 4: Выполним умножение

\[ y = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Итог:

\[ \boxed{ y = \frac{1}{3} } \]

Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, обязательно скажите!