Катер, двигаясь по течению за 4 часа прошел 139,2 км найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,4 км/ч
Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Время движения по течению, \( t = 4 \) часа
- Расстояние по течению, \( S = 139,2 \) км
- Скорость течения, \( v_т = 2,4 \) км/ч
Нам нужно найти собственную скорость катера (скорость в стоячей воде), обозначим её как \( v \).
Шаг 1: Запишем формулу пути при движении по течению
Когда катер движется по течению, его эффективная скорость относительно берега — это сумма его собственной скорости и скорости течения:
\[ \text{Общая скорость по течению} = v + v_т \]
Общий путь, пройденный за время \( t \), есть:
\[ S = (v + v_т) \times t \]
Подставим известные значения:
\[ 139,2 = (v + 2,4) \times 4 \]
Шаг 2: Решим уравнение для \( v \)
Разделим обе части уравнения на 4:
\[ \frac{139,2}{4} = v + 2,4 \]
Вычислим деление:
\[ 34,8 = v + 2,4 \]
Теперь найдём \( v \):
\[ v = 34,8 - 2,4 \]
\[ v = 32,4 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Собственная скорость катера составляет 32,4 км/ч.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить еще что-то — скажите!
