Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Время движения по течению, ( t = 4 ) часа
- Расстояние по течению, ( S = 139,2 ) км
- Скорость течения, ( v_т = 2,4 ) км/ч
Нам нужно найти собственную скорость катера (скорость в стоячей воде), обозначим её как ( v ).
Шаг 1: Запишем формулу пути при движении по течению
Когда катер движется по течению, его эффективная скорость относительно берега — это сумма его собственной скорости и скорости течения:
[
\text{Общая скорость по течению} = v + v_т
]
Общий путь, пройденный за время ( t ), есть:
[
S = (v + v_т) \times t
]
Подставим известные значения:
[
139,2 = (v + 2,4) \times 4
]
Шаг 2: Решим уравнение для ( v )
Разделим обе части уравнения на 4:
[
\frac{139,2}{4} = v + 2,4
]
Вычислим деление:
[
34,8 = v + 2,4
]
Теперь найдём ( v ):
[
v = 34,8 - 2,4
]
[
v = 32,4 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Собственная скорость катера составляет 32,4 км/ч.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить еще что-то — скажите!
