Построить график уравнения 2х-у=6

Конечно! Давайте подробно рассмотрим построение графика уравнения \( 2x - y = 6 \). ### Шаг 1: Перепишем уравнение в удобной форме Чтобы построить график, удобно выразить \( y \) через \( x \): \[ 2x - y = 6 \implies - y = 6 - 2x \implies y = 2x - 6 \] Теперь у нас уравнение в виде: \[ y = 2x - 6 \] Это — уравнение прямой в стандартной форме \( y = kx + b \), где: - \( k = 2 \) — наклон (угловой коэффициент) прямой. - \( b = -6 \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \) (ордината точки пересечения с осью \( y \)). ### Шаг 2: Построение точки пересечения с осью \( y \) Когда \( x=0 \): \[ y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 \] Точка пересечения с осью \( y \): \[ (0, -6) \] ### Шаг 3: Построение точки пересечения с осью \( x \) Когда \( y=0 \): \[ 0 = 2x - 6 \implies 2x=6 \implies x=3 \] Точка пересечения с осью \( x \): \[ (3, 0) \] ### Шаг 4: Построение графика Теперь у нас есть две точки: - \( (0, -6) \) - \( (3, 0) \) Эти точки лежат на прямой. Построим их на координатной плоскости и проведем прямую через них. ### Итог: - Эта прямая идет через точки \( (0, -6) \) и \( (3, 0) \). - Наклон у нее равен \( 2 \), что означает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 2. --- Если нужно, я могу помочь вам нарисовать график с помощью графического калькулятора или объяснить, как сделать это вручную.