Построить график уравнения 2х-у=6

Конечно! Давайте подробно рассмотрим построение графика уравнения \( 2x - y = 6 \).

Шаг 1: Перепишем уравнение в удобной форме

Чтобы построить график, удобно выразить \( y \) через \( x \):

\[ 2x - y = 6 \implies - y = 6 - 2x \implies y = 2x - 6 \]

Теперь у нас уравнение в виде:

\[ y = 2x - 6 \]

Это — уравнение прямой в стандартной форме \( y = kx + b \), где:

• \( k = 2 \) — наклон (угловой коэффициент) прямой.
• \( b = -6 \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \) (ордината точки пересечения с осью \( y \)).

Шаг 2: Построение точки пересечения с осью \( y \)

Когда \( x=0 \):

\[ y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 \]

Точка пересечения с осью \( y \):

\[ (0, -6) \]

Шаг 3: Построение точки пересечения с осью \( x \)

Когда \( y=0 \):

\[ 0 = 2x - 6 \implies 2x=6 \implies x=3 \]

Точка пересечения с осью \( x \):

\[ (3, 0) \]

Шаг 4: Построение графика

Теперь у нас есть две точки:

• \( (0, -6) \)
• \( (3, 0) \)

Эти точки лежат на прямой. Построим их на координатной плоскости и проведем прямую через них.

Итог:

• Эта прямая идет через точки \( (0, -6) \) и \( (3, 0) \).
• Наклон у нее равен \( 2 \), что означает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 2.

Если нужно, я могу помочь вам нарисовать график с помощью графического калькулятора или объяснить, как сделать это вручную.