Вычислите периметр прямоугольника с длина и сторон 35 мм и 45мм. Начертите квадрат с таким же периметром. Определите его площадь

Давайте разберём задачу пошагово. ### Шаг 1: Вычисление периметра прямоугольника Даны стороны прямоугольника: - длина = 35 мм - ширина = 45 мм Формула периметра прямоугольника: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (длина + ширина) \] Подставляем значения: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (35 + 45) \] \[ P_{прямоугольника} = 2 \times 80 \] \[ P_{прямоугольника} = 160 \text{ мм} \] ### Шаг 2: Начертить квадрат с таким же периметром Периметр квадрата равен 160 мм. Обозначим сторону квадрата через \( a \). Используем формулу периметра квадрата: \[ P_{квадрата} = 4 \times a \] Находим сторону квадрата: \[ a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{160}{4} = 40 \text{ мм} \] ### Шаг 3: Определение площади квадрата Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставляем значение стороны: \[ S = 40^2 = 1600 \text{ мм}^2 \] --- ## Итог: - Периметр исходного прямоугольника: **160 мм** - Сторона квадрата с таким же периметром: **40 мм** - Площадь этого квадрата: **1600 мм²** Если нужно, я могу помочь с чертежом или более подробными объяснениями!