вычислите периметр прямоугольника с длина и сторон 35 мм и 45мм. Начертите квадрат с таким же периметром. Определите его площадь

Давайте разберём задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисление периметра прямоугольника

Даны стороны прямоугольника:

• длина = 35 мм
• ширина = 45 мм

Формула периметра прямоугольника: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставляем значения: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (35 + 45) \] \[ P_{прямоугольника} = 2 \times 80 \] \[ P_{прямоугольника} = 160 \text{ мм} \]

Шаг 2: Начертить квадрат с таким же периметром

Периметр квадрата равен 160 мм. Обозначим сторону квадрата через \( a \).

Используем формулу периметра квадрата: \[ P_{квадрата} = 4 \times a \]

Находим сторону квадрата: \[ a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{160}{4} = 40 \text{ мм} \]

Шаг 3: Определение площади квадрата

Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \]

Подставляем значение стороны: \[ S = 40^2 = 1600 \text{ мм}^2 \]

Итог:

• Периметр исходного прямоугольника: 160 мм
• Сторона квадрата с таким же периметром: 40 мм
• Площадь этого квадрата: 1600 мм²

Если нужно, я могу помочь с чертежом или более подробными объяснениями!