Построит график линейной функции y=x+3

Конечно! Давайте подробно разберем, как построить график линейной функции \( y = x + 3 \). ### Шаг 1: Определение вида функции Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где: - \( k \) — наклон (коэффициент при \( x \)) - \( b \) — значение \( y \), при \( x=0 \) (пересечение с осью \( y \)) В нашем случае: - \( k = 1 \) - \( b = 3 \) ### Шаг 2: Нахождение ключевых точек Чтобы построить график, выберем несколько значений \( x \) и найдём соответствующие \( y \). | \( x \) | \( y = x + 3 \) | |---------|-----------------| | -2 | \( -2 + 3 = 1 \) | | 0 | \( 0 + 3 = 3 \) | | 2 | \( 2 + 3 = 5 \) | | -1 | \( -1 + 3 = 2 \) | | 1 | \( 1 + 3 = 4 \) | ### Шаг 3: Нанесение точек на координатную плоскость - Точка 1: \((-2, 1)\) - Точка 2: \((0, 3)\) — это точка пересечения с осью \( y \) - Точка 3: \((2, 5)\) - Также можно взятии точки \((-1, 2)\) и \((1, 4)\) ### Шаг 4: Построение графика 1. На координатной плоскости отметьте точки, найденные выше. 2. Проведите плавную прямую линию через эти точки. 3. Эта прямая — график функции \( y = x + 3 \). ### Шаг 5: Проверка Если хотите проверить, подставьте другие значения \( x \), например \( x=3 \): - \( y = 3 + 3 = 6 \). Отметьте точку \((3, 6)\). Она должна лежать на проведенной линии. ### Итог: График функции \( y = x + 3 \) — это прямая, проходящая через точки \((-2, 1)\), \((0, 3)\), \((2, 5)\) и т. д., с наклоном 1, пересекаясь с осью \( y \) в точке \( (0, 3) \). Если нужно — я могу помочь вам нарисовать график вручную или с помощью специальных программ.