Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 20. Найдите задуманное число

Рассмотрим задачу подробнее.

Обозначим задуманное число как \( x \).

По условию:

"К этому числу прибавили четвертую часть задуманного числа и получили 20."

Можно записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Представление уравнения

\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]

Чтобы упростить работу с дробью, приведем левую часть к общему знаменателю. Но перед этим можно вынести \( x \) за скобки:

\[ x + \frac{x}{4} = x \left(1 + \frac{1}{4}\right) \]

преобразуем скобку:

\[ x \left(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}\right) = x \cdot \frac{5}{4} \]

Значит, уравнение стало:

\[ \frac{5}{4} x = 20 \]

Шаг 2: Решение уравнения

Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратное число \ к \( \frac{5}{4} \), то есть на \( \frac{4}{5} \):

\[ x = 20 \times \frac{4}{5} \]

Выполняем умножение:

\[ x = 20 \times \frac{4}{5} = \frac{20 \times 4}{5} = \frac{80}{5} = 16 \]

Ответ: задуманное число — 16.

Если нужно, я могу также рассказать, как провернуть это проверку.