Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 20. Найдите задуманное число

Рассмотрим задачу подробнее. Обозначим задуманное число как \( x \). По условию: > "К этому числу прибавили четвертую часть задуманного числа и получили 20." Можно записать уравнение: \[ x + \frac{x}{4} = 20 \] Теперь решим это уравнение шаг за шагом. **Шаг 1: Представление уравнения** \[ x + \frac{x}{4} = 20 \] Чтобы упростить работу с дробью, приведем левую часть к общему знаменателю. Но перед этим можно вынести \( x \) за скобки: \[ x + \frac{x}{4} = x \left(1 + \frac{1}{4}\right) \] преобразуем скобку: \[ x \left(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}\right) = x \cdot \frac{5}{4} \] Значит, уравнение стало: \[ \frac{5}{4} x = 20 \] **Шаг 2: Решение уравнения** Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратное число \ к \( \frac{5}{4} \), то есть на \( \frac{4}{5} \): \[ x = 20 \times \frac{4}{5} \] Выполняем умножение: \[ x = 20 \times \frac{4}{5} = \frac{20 \times 4}{5} = \frac{80}{5} = 16 \] **Ответ:** задуманное число — **16**. --- Если нужно, я могу также рассказать, как провернуть это проверку.