9 7/11- x = 3 3/11 x + 2 4/13 = 10 2/3

Рассмотрим вашу задачу по шагам, чтобы найти значение \( x \): Дано: \[ 9 \frac{7}{11} - x = 3 \frac{3}{11} \] и \[ x + 2 \frac{4}{13} = 10 \frac{2}{3} \] --- ### Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений **Для первого уравнения:** - \( 9 \frac{7}{11} = \frac{9 \times 11 + 7}{11} = \frac{99 + 7}{11} = \frac{106}{11} \) - \( 3 \frac{3}{11} = \frac{3 \times 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11} \) **Для второго уравнения:** - \( 2 \frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \) - \( 10 \frac{2}{3} = \frac{10 \times 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3} \) --- ### Шаг 2. Решим первое уравнение Исходное: \[ \frac{106}{11} - x = \frac{36}{11} \] Перенесем \( x \): \[ x = \frac{106}{11} - \frac{36}{11} = \frac{106 - 36}{11} = \frac{70}{11} \] Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{70}{11} = 6 \frac{4}{11} \] --- ### Шаг 3. Подставим значение \( x \) во второе уравнение Второе уравнение: \[ x + \frac{30}{13} = \frac{32}{3} \] Подставляя \( x = \frac{70}{11} \): \[ \frac{70}{11} + \frac{30}{13} = \frac{32}{3} \] --- ### Шаг 4. Найдём сумму левой части Чтобы сложить две дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель: \[ \text{НОЗ} = 11 \times 13 = 143 \] Переведем каждую дробь: \[ \frac{70}{11} = \frac{70 \times 13}{143} = \frac{910}{143} \] \[ \frac{30}{13} = \frac{30 \times 11}{143} = \frac{330}{143} \] Складываем: \[ \frac{910}{143} + \frac{330}{143} = \frac{1240}{143} \] --- ### Шаг 5. Перепишем правую сторону также с общим знаменателем Дана: \[ \frac{32}{3} \] Общий знаменатель с 143 — это 429 (так как \( 3 \times 143 = 429 \)). Переводим: \[ \frac{32}{3} = \frac{32 \times 143}{429} = \frac{4576}{429} \] Также, переведем левую сторону в дробь с знаменателем 429: \[ \frac{1240}{143} = \frac{1240 \times 3}{429} = \frac{3720}{429} \] --- ### Шаг 6. Проверим равенство Теперь сравним: \[ \frac{3720}{429} \quad \text{и} \quad \frac{4576}{429} \] Очевидно, что: \[ \frac{3720}{429} \neq \frac{4576}{429} \] то есть, это не равны. ### Итоговое решение: - Значение \( x \), рассчитанное из первого уравнения, равно \( 6 \frac{4}{11} \). - Проверка второго уравнения показывает, что при таком \( x \), оно не выполняется, значит, система несовместна или решение — только для первого уравнения. Если вопрос только о том, что нужно найти \( x \) из данной системы, то ответ — \[ \boxed{ x = 6 \frac{4}{11} } \] --- Если нужно, я могу помочь дополнительно с анализом системы или объяснить подробнее!