У призмы 11 граней. Сколько ребер у этой призмы?

Давайте разберёмся, как связаны количество граней и ребер у призмы.

Шаг 1: Понимание свойств призмы
Призма — это трехмерная фигура, у которой две параллельные основы — многоугольники одинаковой формы и размера. Боковые поверхности — это параллелограммы.

Шаг 2: Связь между числом граней и основаниями
Если основание — многоугольник с \( n \) сторонами, то у призмы:

• 2 основания (верхнее и нижнее) — по \( n \) граней каждое
• боковые поверхности — \( n \) боковых параллелограмма

Общее число граней:
\[ \text{Общее число граней} = 2 + n \]

В задаче дано, что у призмы 11 граней:
\[ 2 + n = 11 \Rightarrow n = 9 \]

Значит, основания — 9-угольники.

Шаг 3: Подсчет ребер

• Ребра оснований: каждое основание — многоугольник с 9 ребрами, всего:
  \[ 2 \times 9 = 18 \]
• Боковые ребра: по одному на каждое ребро основания, всего:
  \[ 9 \]

Общее число ребер:
\[ \text{Общее ребер} = 18 + 9 = 27 \]

Ответ:
У этой призмы 27 ребер.