У призмы 11 граней. Сколько ребер у этой призмы?

Давайте разберёмся, как связаны количество граней и ребер у призмы. **Шаг 1: Понимание свойств призмы** Призма — это трехмерная фигура, у которой две параллельные основы — многоугольники одинаковой формы и размера. Боковые поверхности — это параллелограммы. **Шаг 2: Связь между числом граней и основаниями** Если основание — многоугольник с \( n \) сторонами, то у призмы: - 2 основания (верхнее и нижнее) — по \( n \) граней каждое - боковые поверхности — \( n \) боковых параллелограмма Общее число граней: \[ \text{Общее число граней} = 2 + n \] В задаче дано, что у призмы 11 граней: \[ 2 + n = 11 \Rightarrow n = 9 \] Значит, основания — 9-угольники. **Шаг 3: Подсчет ребер** - Ребра оснований: каждое основание — многоугольник с 9 ребрами, всего: \[ 2 \times 9 = 18 \] - Боковые ребра: по одному на каждое ребро основания, всего: \[ 9 \] Общее число ребер: \[ \text{Общее ребер} = 18 + 9 = 27 \] **Ответ:** **У этой призмы 27 ребер.**