3(x-y)+5x=2(3x-2)\\ 4x - 2(x + y) =4-3y

Давайте решим систему уравнений пошагово и подробно объясним каждый шаг. Дана система уравнений: 1) 3(x - y) + 5x = 2(3x - 2) 2) 4x - 2(x + y) = 4 - 3y --- ## Шаг 1: Раскроем скобки в первом уравнении \[ 3(x - y) + 5x = 2(3x - 2) \] Раскроем скобки: \[ 3x - 3y + 5x = 6x - 4 \] Объединим подобные члены слева: \[ (3x + 5x) - 3y = 6x - 4 \] \[ 8x - 3y = 6x - 4 \] Перенесем все с переменной x в одну сторону, а числа и y — в другую: Вычтем из обеих частей 6x: \[ 8x - 6x - 3y = -4 \] Получаем: \[ 2x - 3y = -4 \] Это первое упрощённое уравнение: **Уравнение (1):** \[ 2x - 3y = -4 \] --- ## Шаг 2: Раскроем скобки во втором уравнении \[ 4x - 2(x + y) = 4 - 3y \] Раскроем скобки: \[ 4x - 2x - 2y = 4 - 3y \] Объединим подобные члены слева: \[ (4x - 2x) - 2y = 4 - 3y \] \[ 2x - 2y = 4 - 3y \] Теперь перенесем все с y в левую часть, чтобы выразить y через x или наоборот. Для начала заметим, что есть y по обе стороны. Перенесем -3y слева: Добавим 3y к обеим частям: \[ 2x - 2y + 3y = 4 \] Объединим y слева: \[ 2x + y = 4 \] Это второе уравнение: **Уравнение (2):** \[ 2x + y = 4 \] --- ## Шаг 3: Решение системы из двух уравнений Теперь у нас есть система: \[ (1) \quad 2x - 3y = -4 \] \[ (2) \quad 2x + y = 4 \] Можно решить систему методом подставки или сложения. Выберем метод подставки, выразим y из второго уравнения и подставим в первое. Из уравнения (2): \[ 2x + y = 4 \Rightarrow y = 4 - 2x \] Подставим y в уравнение (1): \[ 2x - 3(4 - 2x) = -4 \] Раскроем скобки: \[ 2x - 12 + 6x = -4 \] Объединим подобные члены: \[ (2x + 6x) - 12 = -4 \] \[ 8x - 12 = -4 \] Прибавим 12 к обеим сторонам: \[ 8x = 8 \] Разделим обе стороны на 8: \[ x = 1 \] Теперь вернемся к выражению для y: \[ y = 4 - 2x = 4 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2 \] ## Итог: \[ \boxed{ x = 1, \quad y = 2 } \] --- ## **Ответ:** **Решение системы: x = 1, y = 2.** Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!