Механическая работа прямо пропорционально силе и прямо пропорциональна перемещению?

Да, это верно. Механическая работа прямо пропорциональна силе и перемещению. Объясню подробно.

Что такое механическая работа?
Механическая работа (обозначается \( A \)) — это количество энергии, переданной телу под действием силы за некоторое перемещение. В физике она измеряется в джоулях (Дж).

Формула работы:
Когда сила \( F \) действует на тело и вызывает его перемещение на длину \( s \) в направлении действия силы, то работа определяется формулой:
\[ A = F \times s \times \cos \alpha \] где:

• \( F \) — модуль силы,
• \( s \) — перемещение,
• \( \alpha \) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Что значит прямо пропорциональность?

• Если сила увеличивается вдвое (\( F \rightarrow 2F \)), то работа тоже увеличивается вдвое (\( A \rightarrow 2A \)), при условии, что перемещение не меняется.
• Если перемещение увеличивается вдвое (\( s \rightarrow 2s \)), то и работа увеличивается вдвое.

Итак:

• Механическая работа прямо пропорциональна силе (\( A \sim F \)).
• Механическая работа прямо пропорциональна перемещению (\( A \sim s \)).

То есть, если увеличить силу или перемещение, то и работа увеличивается пропорционально этим величинам.

Обобщённый ответ:
Механическая работа прямо пропорциональна силе и перемещению (при фиксированном угле между ними), что выражается формулой \( A = F \times s \times \cos \alpha \). В случае, когда сила действует в том же направлении, что и перемещение (\( \alpha=0^\circ \)), формула упрощается до:
\[ A = F \times s \]