Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки…

Давайте пошагово решим задачу и разберем все элементы.

Дано:

• Время по озеру (без течения): \( t_1 = 0,5 \) часа
• Время по течению реки: \( t_2 = 1,4 \) часа
• Собственная скорость теплохода (по озеру, без течения): \( v_{соб} = 23,8 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,7 \) км/ч

Шаг 1: Определим скорости на каждом участке

По озеру (без течения):
Скорость теплохода равна его собственной скорости, то есть
\[ v_{озеро} = v_{соб} = 23,8 \text{ км/ч} \]

По течению (по реке):
Когда теплоход плывет по течению, его скорость складывается с скоростью течения:
\[ v_{по_течению} = v_{соб} + v_{теч} = 23,8 + 1,7 = 25,5 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Найдём пройденные расстояния

Дистанция равна скорости, умноженной на время.

• Расстояние по озеру:
  \[ S_{озеро} = v_{озеро} \times t_1 = 23,8 \times 0,5 = 11,9 \text{ км} \]

• Расстояние по течению:
  \[ S_{течение} = v_{по_течению} \times t_2 = 25,5 \times 1,4 = 35,7 \text{ км} \]

Ответ:

Общий путь, пройденный теплоходом за всё время, равен сумме двух расстояний:

\[ S_{итого} = S_{озеро} + S_{течение} = 11,9 + 35,7 = \boxed{47,6 \text{ км}} \]

Если нужно более подробно разобрать понятия или есть дополнительные вопросы, скажите!