Вопрос от Анонимного юзера 19 мая 2025 20:04

Question 1

В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1 % – это 1 % × 1,01.

Answer

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

Исходная цена курса: 18 200 рублей.
За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%.
После этого цена увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.) — это изменение в процентах, равное 0,5% + рост на 0,5 п.п.
Каждое последующее повышение происходит после очередных 8 недель, и каждый раз наценка увеличивается на 0,5 п.п., сумма которой применяется к последней цене.
Нужно найти цену после четвертого повышения.

Шаг 1: Первая наценка — через 8 недель

Увеличение на 2%.
Новая цена:
[ 18200 \times (1 + 0,02) = 18200 \times 1,02 = 18564 \text{ рублей} ]

Шаг 2: Вторая наценка — после следующего 8-недельного периода

Наценка увеличивается на 0,5 п.п., то есть: 0,5% + 0,5 п.п.
В данном случае, увеличение на 0,5 п.п. — это увеличение в процентах:
[ 0,5% + 0,5% = 1,0% ] т.к. увеличение на 0,5 п.п. – это прибавка к прошлому проценту.
Итоговая наценка: 2% + 0,5% = 2,5% (на второй цикл)

Однако, по условию, на следующем этапе наценка растет «на 0,5 п.п.» — то есть, прибавка к предыдущему проценту, а не новая сумма.

(это можно интерпретировать так: )

Изначально было 2%
после первого повышения: 2%
после второго — 2% + 0,5 п.п. = 2% + 0,5% = 2,5%

Шаг 3: Третья наценка

Еще раз увеличивается на 0,5 п.п., и так далее.

Итог по увеличениям за 4 раза:

1е увеличение: 2%
2е увеличение: 2% + 0,5% = 2,5%
3е увеличение: 2,5% + 0,5% = 3,0%
4е увеличение: 3,0% + 0,5% = 3,5%

Итак, после 4х циклов наценка будет равна 3,5%.

Шаг 4: Расчёт окончательной стоимости

После первого повышения (через 8 недель):
[ 18200 \times 1,02 = 18564 ]
После второго:
[ 18564 \times 1,025 = 18564 \times 1,025 = 19044,1 ]
После третьего:
[ 19044,1 \times 1,03 = 19044,1 \times 1,03 = 19615,423 ]
После четвертого:
[ 19615,423 \times 1,035 \approx 19615,423 \times 1,035 ]

Рассчитаем:
[ 19615,423 \times 1,035 \approx 19615,423 + 19615,423 \times 0,035 = 19615,423 + 686,54 = 20201,96 ]

Чтобы получить ответ, округлим до целого числа:
[ \boxed{20202} ]

Ответ:

Курс после четвертого повышения стоит примерно 20 202 рубля.

Если нужно выбрать из вариантов, то правильный — 20202.

Question 2

В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1 % – это 1 % × 1,01.

Answer

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Исходная цена курса: 18 200 рублей. - За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%. - После этого цена увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.) — это изменение в процентах, равное 0,5% + рост на 0,5 п.п. - Каждое последующее повышение происходит после очередных 8 недель, и каждый раз наценка увеличивается на 0,5 п.п., сумма которой применяется к последней цене. - Нужно найти цену после четвертого повышения. --- ### Шаг 1: Первая наценка — через 8 недель - Увеличение на 2%. - Новая цена: \[ 18200 \times (1 + 0,02) = 18200 \times 1,02 = 18564 \text{ рублей} \] --- ### Шаг 2: Вторая наценка — после следующего 8-недельного периода - Наценка увеличивается на 0,5 п.п., то есть: 0,5% + 0,5 п.п. В данном случае, увеличение на 0,5 п.п. — это увеличение в процентах: \[ 0,5\% + 0,5\% = 1,0\% \] т.к. увеличение на 0,5 п.п. – это прибавка к прошлому проценту. - Итоговая наценка: 2% + 0,5% = 2,5% (на второй цикл) Однако, по условию, на следующем этапе наценка растет «на 0,5 п.п.» — то есть, прибавка к предыдущему проценту, а не новая сумма. (это можно интерпретировать так: ) - Изначально было 2% - после первого повышения: 2% - после второго — 2% + 0,5 п.п. = 2% + 0,5% = 2,5% --- ### Шаг 3: Третья наценка - Еще раз увеличивается на 0,5 п.п., и так далее. --- ### Итог по увеличениям за 4 раза: - 1е увеличение: 2% - 2е увеличение: 2% + 0,5% = 2,5% - 3е увеличение: 2,5% + 0,5% = 3,0% - 4е увеличение: 3,0% + 0,5% = 3,5% Итак, после 4х циклов наценка будет равна 3,5%. --- ### Шаг 4: Расчёт окончательной стоимости - После первого повышения (через 8 недель): \[ 18200 \times 1,02 = 18564 \] - После второго: \[ 18564 \times 1,025 = 18564 \times 1,025 = 19044,1 \] - После третьего: \[ 19044,1 \times 1,03 = 19044,1 \times 1,03 = 19615,423 \] - После четвертого: \[ 19615,423 \times 1,035 \approx 19615,423 \times 1,035 \] Рассчитаем: \[ 19615,423 \times 1,035 \approx 19615,423 + 19615,423 \times 0,035 = 19615,423 + 686,54 = 20201,96 \] Чтобы получить ответ, округлим до целого числа: \[ \boxed{20202} \] --- ### **Ответ:** **Курс после четвертого повышения стоит примерно 20 202 рубля.** Если нужно выбрать из вариантов, то правильный — **20202**.

Ответ нейросети