В 1 квартале организация оказала услуг на Р млн.руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили млн.руб. Во 2 квартале объем услуг увеличился на 10%, а время одного…
В 1 квартале организация оказала услуг на Р млн.руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили млн.руб. Во 2 квартале объем услуг увеличился на 10%, а время одного оборота оборотных средств сокращено на 1 день. Определите: А) коэффициент оборачиваемости оборотных средств и длительность одного оборота в днях в 1 квартале; Б) коэффициент оборачиваемости оборотных средств и их абсолютную величину во 2 квартале; В) высвобождение оборотных средств в результате сокращения длительности одного оборота средств.
Давайте подробно разберем данную задачу и определим все необходимые показатели поэтапно.
Исходные данные:
- В 1 квартале:
- Объем услуг: \( R = Р \, \text{млн. руб.} \)
- Средние остатки оборотных средств: \( S = \text{млн. руб.} \)
- Во 2 квартале:
- Объем услуг увеличился на 10%
- Время одного оборота сократилось на 1 день
Обозначения и формулы:
- Коэффициент оборачиваемости оборотных средств (К):
\[ K = \frac{Объем\ услуг\ (R)}{Средние\ остатки\ средств\ (S)} \]
- Длительность одного оборота (Д):
\[ Д = \frac{360\text{ дней}}{K} \]
(здесь используем 360 дней в году для расчетов, часто применяется именно такая цифра).
Пошаговые решения:
А) Коэффициент оборачиваемости и длительность в 1 квартале
- Коэффициент оборачиваемости:
\[ K_1 = \frac{R}{S} \]
Без конкретных чисел не можем посчитать точно, но этим выражением мы уже пользуемся.
- Длительность одного оборота:
\[ Д_1 = \frac{360}{K_1} \]
Б) Коэффициент оборачиваемости и его абсолютная величина во 2 квартале
- Объем услуг во 2 квартале:
\[ R_2 = R \times 1.10 = 1.1 R \]
- Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале:
\[ K_2 = \frac{R_2}{S_2} \]
Нам не дано прямо \( S_2 \) — только в условии сказано, что время одного оборота сократилось на 1 день. Также нужно понять, как это влияет на \( S \).
В) Влияние сокращения времени оборота и высвобождение средств
- Время одного оборота сократилось на 1 день:
\[ Д_2 = Д_1 - 1 \]
- Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале:
\[ K_2 = \frac{360}{Д_2} = \frac{360}{Д_1 - 1} \]
- Так как \( K_2 = \frac{R_2}{S_2} \), то:
\[ S_2 = \frac{R_2}{K_2} \]
- Высвобождение средств (объем средств, который высвободился благодаря сокращению оборота):
\[ \Delta S = S - S_2 \]
Итоговые формулы:
\[ \boxed{ \begin{aligned} & \text{А)}\quad K_1 = \frac{R}{S} \quad \text{и} \quad Д_1 = \frac{360}{K_1} \\ & \text{Б)}\quad R_2 = 1.1 R \quad \text{и} \quad K_2 = \frac{360}{Д_1 - 1} \quad \Rightarrow \quad S_2 = \frac{1.1 R}{K_2} \\ & \text{В)}\quad \text{Высвобождение:} \quad \Delta S = S - S_2 = S - \frac{1.1 R}{K_2} \end{aligned} } \]
Важно:
Чтобы получить численные значения, нужно знать исходные \( R \) и \( S \). Их подставление даст конкретные ответы.
Если нужны конкретные числа, пожалуйста, предоставьте \( R \) и \( S \), или я помогу с примером при наличии предположений.
