В 1 квартале организация оказала услуг на 45 млн.руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили 16 млн.руб. Во 2 квартале объем услуг увеличился на 10%, а время…

Давайте подробно разберем данную задачу по частям и решим её шаг за шагом.

---

Исходные данные:

• 1 квартал:
  • Объем услуг: 45 млн. руб.
  • Средние остатки оборотных средств: 16 млн. руб.
• Время одного оборота в 1 квартале неизвестно.
• Во 2 квартале:
  • Объем услуг увеличился на 10%, следовательно, новый объем услуг = 45 млн.руб. × 1,10 = 49,5 млн.руб.
  • Время одного оборота сокращено на 1 день.

---

1. Определим коэффициент оборачиваемости (Коэффициент оборота) и длительность одного оборота в днях в 1 квартале

А) Коэффициент оборачиваемости оборотных средств в 1 квартале:

\[ Коэффициент\,оборачиваемости = \frac{Объем\,услуг}{Средние\,остатки\,оборотных\,средств} \]

Подставим данные:

\[ K_1 = \frac{45\,млн.}{16\,млн.} = 2,8125 \]

Это означает, что за квартал оборотные средства "оборачиваются" 2,81 раза.

---

Б) Длительность одного оборота в днях:

Общий срок в днях одного квартала — обычно 90 дней.

Длительность одного оборота в днях:

\[ D_1 = \frac{Количество\,дней\,в\,квартале}{Коэффициент\,оборачиваемости} = \frac{90}{2,8125} \approx 32\,дня \]

Ответ:

• Коэффициент оборачиваемости в 1 квартале: 2,81 (округлено).
• Длительность одного оборота: 32 дня.

---

2. Во 2 квартале: определим коэффициент оборачиваемости и абсолютную величину оборотных средств

Шаг 1: Новая величина объемов услуг:

\[ 49.5\,млн. \text{руб.} \]

Шаг 2: Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале:

\[ K_2 = \frac{Объем\,услуг_{2 квартал}}{Средние\,остатки\,средств} \]

Чтобы найти абсолютную величину остатков оборотных средств во 2 квартале, воспользуемся условием, что время одного оборота сокращено на 1 день.

Шаг 3: Связь между временем оборота и оборачиваемостью:

• Время одного оборота в днях: \( D \)
• Количество дней в квартале — 90 дней
• Связь:

\[ D = \frac{Больше\,чем\,дней}{K} \Rightarrow K = \frac{90}{D} \]

Во 1 квартале:

\[ D_1 = 32\,дня \]

Во 2 квартале:

\[ D_2 = D_1 - 1 = 31\,день \]

Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале:

\[ K_2 = \frac{90}{31} \approx 2,9 \]

Шаг 4: Рассчитаем новые средние остатки:

\[ Средние\,остатки_{2 квартал} = \frac{Объем\,услуг_{2 квартал}}{K_2} = \frac{49,5\,млн}{2,9} \approx 17,07\,млн \]

Ответ:

• Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале: ≈ 2,9
• Средние остатки оборотных средств: ≈ 17,07 млн. руб.

---

3. Высвобождение оборотных средств в результате сокращения длительности одного оборота

Расчет:

• В 1 квартале средний остаток оборотных средств: 16 млн. руб.
• Во 2 квартале средний остаток: ≈ 17,07 млн. руб.

Поскольку остатков стало больше, можем определить высвобождение или необходимость дополнительных средств.

Но поскольку условие говорит о сокращении времени оборота и увеличении объема услуг, следует рассчитать высвобожденные средства:

\[ Высвобождение = Средний\,остаток_{1 квартал} - Средний\,остаток_{2 квартал} \]

Поскольку показатели с разными объемами и сроками, наиболее точный расчет — это исходное предположение, что при сокращении времени оборота (на 1 день) и увеличении объема, оборотные средства требовались бы меньше.

Рассчитаем высвобождение средств:

\[ Высвобождение = (Средний\,остаток_{1 квартал}) - (Средний\,остаток_{2 квартал}) \] \[ = 16\,млн. - 17,07\,млн. \]

Поскольку остатки выросли, средства высвободились только если экономия достигнута за счет уменьшения срока.

---

Итоговый ответ:

• А) Коэффициент оборачиваемости в 1 квартале: 2,81; длительность одного оборота: 32 дня.
• Б) Коэффициент оборачиваемости во 2 квартале: ≈ 2,9; средние остатки оборотных средств: ≈ 17,07 млн. руб..
• В) При сокращении длительности одного оборота на 1 день и увеличении объема услуг, высвобождается около (16 - 17,07) млн руб. – однако в данном случае остатки увеличиваются, следовательно, финансовое высвобождение отсутствует или нужно пересмотрет расчет с учетом конкретных условий.

Если нужны дополнительные уточнения или уточнение расчетов — обращайтесь!