На рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a ll b, если : а) <1=37°, <7=143°; б) <1=<6; в) <1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Давай рассмотрим эту задачу по шагам. Нам нужно доказать, что прямые a и b параллельны (обозначим это как a || b), если выполняются условия, указанные в пунктах a), б) и в).

Пункт а)

Первый пункт говорит, что угол 1 равен 37°, а угол 7 равен 143°. Помни о том, что если две прямые пересечены третьей, сумма внутренних углов, находящихся по одну сторону от секущей, в сумме должна давать 180° для того чтобы прямые были параллельны.

Считаем: \( \angle 1 + \angle 7 = 37° + 143° = 180° \)

Так как сумма равна 180°, это означает, что прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых, пересеченных секущей.

Пункт б)

Пункт б говорит, что \( \angle 1 = \angle 6 \). Вспоминаем свойства углов при параллельных прямых и секущей: накрест лежащие углы равны тогда и только тогда, когда прямые параллельны.

Так как \( \angle 1 \) и \( \angle 6 \) - это накрест лежащие углы относительно прямой c и прямых a и b, и они равны, это напрямую указывает на то, что a || b.

Пункт в)

Пункт в говорит, что угол 1 равен 45°, а угол 7 в т