√45×√180

Давайте решим задачу: √45 × √180, и разберемся подробно. --- ### Шаг 1: Использование свойства корней У нас есть произведение двух корней: √45 и √180. Известно свойство: \[ √a \times √b = √(a \times b) \] поэтому: \[ √45 \times √180 = √(45 \times 180) \] --- ### Шаг 2: Найти произведение внутри корня Посчитаем: \[ 45 \times 180 \] Разложим числа на простые множители или умножим напрямую: - 45 × 180 Можно умножить напрямую: \[ 45 \times 180 = (45 \times 100) + (45 \times 80) = 4500 + 3600 = 8100 \] Итак, \[ √45 \times √180 = √8100 \] --- ### Шаг 3: Найти √8100 Теперь нужно найти корень из 8100: \[ √8100 \] Поскольку 8100 — это круглое число, попробуем определить его корень: - 90 × 90 = 8100 Следовательно: \[ √8100 = 90 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{90} \] --- Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, скажите!