√45×√180

Давайте решим задачу: √45 × √180, и разберемся подробно.

Шаг 1: Использование свойства корней

У нас есть произведение двух корней: √45 и √180.

Известно свойство:

\[ √a \times √b = √(a \times b) \]

поэтому:

\[ √45 \times √180 = √(45 \times 180) \]

Шаг 2: Найти произведение внутри корня

Посчитаем:

\[ 45 \times 180 \]

Разложим числа на простые множители или умножим напрямую:

• 45 × 180

Можно умножить напрямую:

\[ 45 \times 180 = (45 \times 100) + (45 \times 80) = 4500 + 3600 = 8100 \]

Итак,

\[ √45 \times √180 = √8100 \]

Шаг 3: Найти √8100

Теперь нужно найти корень из 8100:

\[ √8100 \]

Поскольку 8100 — это круглое число, попробуем определить его корень:

• 90 × 90 = 8100

Следовательно:

\[ √8100 = 90 \]

Ответ:

\[ \boxed{90} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, скажите!