Давайте шаг за шагом решим выражение √45 × √180, чтобы понять, как его вычислить.
Шаг 1: Используем свойство корней: √a × √b = √(a × b).
Это значит, что:
√45 × √180 = √(45 × 180).
Шаг 2: Найдите произведение 45 и 180.
45 × 180 = (45 × 180).
Для удобства умножения, разложим числа на множители или используй калькулятор, но так как это учебная задача, делаем вручную:
45 × 180 = (45 × 100) + (45 × 80) = 4500 + 3600 = 8100.
Итак:
√(45 × 180) = √8100.
Шаг 3: Найдите √8100.
8100 — это число, можете вспомнить или найти его корень:
√8100 = ?
Рассмотрим, что это за число.
Квадраты округлых чисел:
— 90^2 = 8100.
Так как 90^2 = 8100, то √8100 = 90.
Ответ:
√45 × √180 = 90.
Если нужно более подробно объяснить, почему √8100 = 90:
Это потому, что 90 умножить на 90 даст 8100.
Итог:
√45 × √180 = 90.
Если есть еще вопросы или нужно усложнить или упростить объяснение — скажите!
