Конечно, давайте разберемся, как построить график функции y = -3x. Вот пошаговая инструкция и объяснение:
Шаг 1: Определите вид функции
Функция y = -3x — это линейная функция, график которой — прямая линия. Коэффициент перед x — -3 — это наклон (угловой коэффициент), который показывает, насколько резко поднимается или опускается график.
Шаг 2: Постройте таблицу значений
Выберите несколько значений x и найдите соответствующие y, чтобы определить точки на графике.
Примеры:
| x | y = -3x |
|---|---|
| -2 | -3 * (-2) = 6 |
| -1 | -3 * (-1) = 3 |
| 0 | 0 |
| 1 | -3 * 1 = -3 |
| 2 | -3 * 2 = -6 |
Шаг 3: Построение графика
- Нанесите выбранные точки на координатную плоскость:
- (-2, 6)
- (-1, 3)
- (0, 0)
- (1, -3)
- (2, -6)
- Проведите прямую через эти точки.
- Эта прямая будет иметь наклон -3, то есть она опускается вправо и поднимается влево.
Шаг 4: Общие особенности графика
- Пересекает ось y в точке (0,0).
- Наклон отрицателен, линия идёт вниз справа налево.
- Уравнение показывает, что при увеличении x, y уменьшается в 3 раза быстрее.
Если потребуется, я могу помочь и нарисовать график или объяснить дополнительные особенности.