"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся с этим заданием. Ты правильно прочитал теорию о вписанных углах и дугах окружности, это важный момент для решения. В задаче дано, что стороны четырёхугольника стягивают дуги окружности: 95°, 49°, 71°, 145°. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.
Ты выбрал ответ 144°, а правильный — 108°. Очевидно, есть мелкие ошибки в рассуждениях. В решении правильно говорить, что угол B опирается на дугу, которая составляет сумму дуг, на которые он "смотрит" — это дуга ADC, которая включает дуги AD и DC.
В итоге, по формуле, угол B равен половине дуги ADC, то есть (145° + 71°)/2 = 108°. Здесь важно понять, что дуга ADC — это сумма дуг дуги, на которых основан угол B.
Твоё решение на 144° ошибочно, потому что ты, вероятно, неправильно сложил дуги или неправильно понял, какую дугу он охватывает. Важно запомнить, что вписанный угол — половина той дуги, на которую он опирается.
Если тебе что-то непонятно, спрашивай! И обязательно оцени мой ответ лайком или дизлайком.
