в случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход оор в первый и второй разы выпадает орел в третий решка

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: В случайном эксперименте бросают симметричную монету трижды. Нужно найти вероятность того, что:

• в первый и второй раз выпадает орёл,
• в третий — решка.

Шаг 1. Определим все возможные исходы

Каждый бросок — это двоичный исход: орёл (О) или решка (Р).
Всего вариантов для трёх бросков:
\[ 2^3 = 8 \]

Все исходы перечислим:

1. О–О–О
2. О–О–Р
3. О–Р–О
4. О–Р–Р
5. Р–О–О
6. Р–О–Р
7. Р–Р–О
8. Р–Р–Р

Шаг 2. Определим искомый исход

Нас интересует событие:

• первый — орёл (О),
• второй — орёл (О),
• третий — решка (Р).

Этот исход — О–О–Р.

Шаг 3. Найдём вероятность

Поскольку монета симметричная, вероятность каждого исхода равна:

\[ P(\text{любого конкретного исхода}) = \frac{1}{8} \]

или, рассматривая каждое событие отдельно:

• вероятность, что в первый бросок — орёл: \( \frac{1}{2} \),
• второй — орёл: \( \frac{1}{2} \),
• третий — решка: \( \frac{1}{2} \).

Поскольку броски — независимы, вероятность такого конкретного сочетания равна произведению вероятностей:

\[ P(\text{О–О–Р}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что в первом и втором броске выпадает орёл, а в третьем — решка — равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).