В случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход оор в первый и второй разы выпадает орел в третий решка

Давайте решим задачу по шагам. Задача: В случайном эксперименте бросают симметричную монету трижды. Нужно найти вероятность того, что: - в первый и второй раз выпадает орёл, - в третий — решка. ### Шаг 1. Определим все возможные исходы Каждый бросок — это двоичный исход: орёл (О) или решка (Р). Всего вариантов для трёх бросков: \[ 2^3 = 8 \] Все исходы перечислим: 1. О–О–О 2. О–О–Р 3. О–Р–О 4. О–Р–Р 5. Р–О–О 6. Р–О–Р 7. Р–Р–О 8. Р–Р–Р ### Шаг 2. Определим искомый исход Нас интересует событие: - первый — орёл (О), - второй — орёл (О), - третий — решка (Р). Этот исход — **О–О–Р**. ### Шаг 3. Найдём вероятность Поскольку монета симметричная, вероятность каждого исхода равна: \[ P(\text{любого конкретного исхода}) = \frac{1}{8} \] или, рассматривая каждое событие отдельно: - вероятность, что в первый бросок — орёл: \( \frac{1}{2} \), - второй — орёл: \( \frac{1}{2} \), - третий — решка: \( \frac{1}{2} \). Поскольку броски — независимы, вероятность такого конкретного сочетания равна произведению вероятностей: \[ P(\text{О–О–Р}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \] ### Итог: **Ответ:** вероятность того, что в первом и втором броске выпадает орёл, а в третьем — решка — равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).