Автоматическая фотокамера каждые 3 с создаёт черно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения – 128 x 192 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайтов нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за сутки?
Давайте шаг за шагом решим эту задачу и подробно объясним каждый этап вычислений.
---
**Шаг 1. Определим количество изображений, снятых за сутки**
- Фото делается каждые 3 секунды.
- В сутках 24 часа.
- Переведём часы в секунды:
\( 24 \text{ часа} \times 3600 \text{ секунд/час} = 86\,400 \text{ секунд} \)
- Количество изображений за сутки:
\[
N_{\text{изобр}} = \frac{86\,400 \text{ секунд}}{3 \text{ секунд/изобр}} = 28\,800
\]
---
**Шаг 2. Определим размер одного изображения в байтах**
- Размер изображения: 128×192 пикселей.
- Количество пикселей в одном изображении:
\[
128 \times 192 = 24\,576 \text{ пикселей}
\]
- Каждое изображение создаёт 256 оттенков. Это означает, что для кодирования каждого пикселя достаточно 8 бит (1 байт), потому что:
\[
2^{8} = 256
\]
- Размер одного изображения в байтах:
\[
24\,576 \text{ пикселей} \times 1 \text{ байт} = 24\,576 \text{ байт}
\]
---
**Шаг 3. Определим общий объём данных за сутки**
- Все изображения и их пиксели записываются подряд без сжатия.
- Общее число изображений: 28\,800.
- Общий объём в байтах:
\[
28\,800 \times 24\,576 \text{ байт}
\]
- Посчитаем:
\[
28\,800 \times 24\,576 = ?
\]
Выполним умножение:
- 28\,800 × 24\,576
Разложим:
\[
28\,800 \times 24\,576 = 28\,800 \times (24\,576)
\]
Это можно умножить напрямую:
\[
28\,800 \times 24\,576 = (28\,800 \times 24\,000) + (28\,800 \times 576)
\]
1. \(28\,800 \times 24\,000 = (28\,800 \times 24) \times 1000\)
- \(28\,800 \times 24\):
\(28\,800 \times 24 = (28\,800 \times 20) + (28\,800 \times 4) = 576\,000 + 115\,２００ = 691\,200\)
- Поэтому:
\(28\,800 \times 24\,000 = 691\,200 \times 1000 = 691\,200\,000\)
2. \(28\,800 \times 576\):
- \(28\,800 \times 576 = (28\,800 \times 500) + (28\,800 \times 76)\)
- \(28\,800 \times 500 = 14\,400\,000\)
- \(28\,800 \times 76\):
\(28\,800 \times 76 = (28\,800 \times 70) + (28\,800 \times 6) = 2\,016\,000 + 172\,800 = 2\,188\,800\)
- Итог для этого выражения:
\(14\,400\,000 + 2\,188\,800 = 16\,588\,800\)
3. Теперь сложим оба результата:
\[
691\,200\,000 + 16\,588\,800 = 707\,788\,800 \text{ байт}
\]
**Общий размер в байтах за сутки:** **707 788 800 байт**
---
**Шаг 4. Переведём байты в мегабайты**
- Знаем, что 1 мегабайт (МБ) = 1 048 576 байт (2^20 байт).
- Делим общее количество байт на 1 048 576:
\[
\frac{707\,788\,800}{1\,048\,576} \approx 675.2
\]
**Ответ:**
**Примерно 675 МБ необходимо для хранения всех изображений за сутки.**
---
Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — скажите!
