Автоматическая фотокамера каждые 3 с создаёт черно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения – 128 x 192 пикселей. Все полученные изображения и коды…

Давайте шаг за шагом решим эту задачу и подробно объясним каждый этап вычислений.

Шаг 1. Определим количество изображений, снятых за сутки

• Фото делается каждые 3 секунды.

• В сутках 24 часа.

• Переведём часы в секунды:

  \( 24 \text{ часа} \times 3600 \text{ секунд/час} = 86\,400 \text{ секунд} \)

• Количество изображений за сутки:

  \[ N_{\text{изобр}} = \frac{86\,400 \text{ секунд}}{3 \text{ секунд/изобр}} = 28\,800 \]

Шаг 2. Определим размер одного изображения в байтах

• Размер изображения: 128×192 пикселей.

• Количество пикселей в одном изображении:

  \[ 128 \times 192 = 24\,576 \text{ пикселей} \]

• Каждое изображение создаёт 256 оттенков. Это означает, что для кодирования каждого пикселя достаточно 8 бит (1 байт), потому что:

  \[ 2^{8} = 256 \]

• Размер одного изображения в байтах:

  \[ 24\,576 \text{ пикселей} \times 1 \text{ байт} = 24\,576 \text{ байт} \]

Шаг 3. Определим общий объём данных за сутки

• Все изображения и их пиксели записываются подряд без сжатия.

• Общее число изображений: 28,800.

• Общий объём в байтах:

  \[ 28\,800 \times 24\,576 \text{ байт} \]

• Посчитаем:

  \[ 28\,800 \times 24\,576 = ? \]

Выполним умножение:

• 28,800 × 24,576

Разложим:

\[ 28\,800 \times 24\,576 = 28\,800 \times (24\,576) \]

Это можно умножить напрямую:

\[ 28\,800 \times 24\,576 = (28\,800 \times 24\,000) + (28\,800 \times 576) \]

1. \(28\,800 \times 24\,000 = (28\,800 \times 24) \times 1000\)

   • \(28\,800 \times 24\):

     \(28\,800 \times 24 = (28\,800 \times 20) + (28\,800 \times 4) = 576\,000 + 115\,２００ = 691\,200\)

   • Поэтому:

     \(28\,800 \times 24\,000 = 691\,200 \times 1000 = 691\,200\,000\)

2. \(28\,800 \times 576\):

   • \(28\,800 \times 576 = (28\,800 \times 500) + (28\,800 \times 76)\)

   • \(28\,800 \times 500 = 14\,400\,000\)

   • \(28\,800 \times 76\):

     \(28\,800 \times 76 = (28\,800 \times 70) + (28\,800 \times 6) = 2\,016\,000 + 172\,800 = 2\,188\,800\)

   • Итог для этого выражения:

     \(14\,400\,000 + 2\,188\,800 = 16\,588\,800\)

3. Теперь сложим оба результата:

   \[ 691\,200\,000 + 16\,588\,800 = 707\,788\,800 \text{ байт} \]

Общий размер в байтах за сутки: 707 788 800 байт

Шаг 4. Переведём байты в мегабайты

• Знаем, что 1 мегабайт (МБ) = 1 048 576 байт (2^20 байт).

• Делим общее количество байт на 1 048 576:

  \[ \frac{707\,788\,800}{1\,048\,576} \approx 675.2 \]

Ответ:

Примерно 675 МБ необходимо для хранения всех изображений за сутки.

Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — скажите!