При взаимодействии алюминия с 219 г раствора соляной кислотой получено 53,4 г соли. Определите массовую долю кислоты в исходном растворе
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Дано:
- Масса раствора соляной кислоты: \( m_{раствора} = 219\,\text{г} \)
- Масса соли (хлорида алюминия, \( \mathrm{AlCl_3} \)): \( m_{соли} = 53,4\,\text{г} \)
Что нужно найти:
- Массовую долю кислоты в растворе.
Шаг 1: Запишем уравнение реакции
Алюминий реагирует с соляной кислотой:
\[ 2\, \mathrm{Al} + 6\, \mathrm{HCl} \rightarrow 2\, \mathrm{AlCl_3} + 3\, \mathrm{H_2} \]
Из уравнения видно, что 6 молекул HCl реагируют с 2 молекулами Al.
или в мольном соотношении:
\[ \mathrm{Al} : \mathrm{HCl} = 1 : 3 \]
Шаг 2: Рассчитаем мольную массу соли \( \mathrm{AlCl_3} \)
Молярные массы:
- \( M_{Al} \approx 26,98\, г/моль \)
- \( M_{Cl} \approx 35,45\, г/моль \)
Тогда:
\[ M_{AlCl_3} = 26,98 + 3 \times 35,45 = 26,98 + 106,35 = 133,33\,\text{г/моль} \]
Шаг 3: Найдем количество молей соли \( \mathrm{AlCl_3} \)
\[ n_{AlCl_3} = \frac{m_{AlCl_3}}{M_{AlCl_3}} = \frac{53,4\,\text{г}}{133,33\,\text{г/моль}} \approx 0,4\, \text{моль} \]
Шаг 4: Определим, сколько молей HCl участвовало в реакции
Из уравнения реакции: 2 молекулы Al реагируют с 6 молекулами HCl, то есть
\[ \text{на 2 моль } Al \text{ приходится 6 моль } HCl \]
Следовательно, 1 моль Al реагирует с 3 моль HCl.
Поскольку было в реакции 0,4 моля \( \mathrm{AlCl_3} \), а из уравнения:
\[ \mathrm{Al} : \mathrm{AlCl_3} = 2 : 2 \]
то есть 1 моль \( \mathrm{AlCl_3} \) соответствует 1 моль \( Al \).
Моли \( Al \):
\[ n_{Al} = n_{AlCl_3} = 0,4\, \text{моль} \]
Следовательно, число молей HCl, участвовавших в реакции:
\[ n_{HCl} = 3 \times n_{Al} = 3 \times 0,4 = 1,2\, \text{моль} \]
Шаг 5: Масса HCl, участвовавшая в реакции
Молярная масса HCl:
\[ M_{HCl} \approx 36,46\, \text{г/моль} \]
Масса HCl:
\[ m_{HCl} = n_{HCl} \times M_{HCl} = 1,2 \times 36,46 \approx 43,75\, \text{г} \]
Шаг 6: Найдем массу кислоты в исходном растворе
Все HCl в растворе — это кислота, участвовавшая в реакции, а кислота в растворе — это масса HCl, которая была в исходном растворе.
Однако в растворе было ещё и излишек HCl. Нам важно найти массовую долю кислоты, то есть отношение массы кислоты к массе раствора.
Допустим, весь HCl содержался в растворе, и часть не участвовала в реакции. Но по условию, в реакции участвовала вся HCl, которая могла реагировать, а другие молекулы HCl — это излишек, который остался в растворе.
Шаг 7: Определим массу кислоты в растворе
Масса HCl, исходно находившаяся в растворе, равна сумме:
- Массы HCl, участвовавшей в реакции: 43,75 г
- Остатка HCl, не участвовавшего в реакции: разница между исходной массой HCl и использовавшейся.
Но в условии не указан объем и концентрация раствора, поэтому предполагается, что вся кислота в растворе — это тот, что участвовал и не участвовал.
Нам известна масса соли и масса раствора. Мы можем предположить, что:
\[ \text{Масса кислоты} = m_{HCl} \]
где \( m_{HCl} \) — масса кислоты в растворе.
Итог: расчет массовой доли кислоты
Массовая доля кислоты — это отношение массы кислоты к массе раствора:
\[ w_{HCl} = \frac{m_{HCl}}{m_{раствора}} \]
Подставим полученные данные:
\[ w_{HCl} = \frac{43,75\,\text{г}}{219\,\text{г}} \approx 0,2 = 20\% \]
Ответ:
Массовая доля кислоты в растворе составляет примерно 20%.
