∫(x2−3)dx= Вопрос 13Выберите один ответ: a. x33−3x+C b. 2x+C c. 2x d. x2−3+C

Чтобы найти неопределённый интеграл ∫(x²−3) dx, необходимо применить правила интегрирования. Шаг 1. Распределим интеграл по сумме/разности: ∫(x²−3) dx = ∫x² dx − ∫3 dx Шаг 2. Интегрируем каждое слагаемое отдельно: - ∫x² dx: по правилу ∫x^n dx = x^{n+1}/(n+1), где n ≠ -1 ⇒ ∫x² dx = x^{2+1}/(2+1) = x^3/3 - ∫3 dx: есть константа 3, интегрируем её: ⇒ 3x Шаг 3. Складываем полученные выражения и добавляем постоянную интегрирования C: x^3/3 + 3x + C Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов: а. x³/3 − 3x + C б. 2x + C в. 2x г. x²−3 + C Правильный ответ — это **начальный интеграл**: x^3/3 + 3x + C. Никакой из вариантов точно так не совпадает. Однако, внимательно посмотрим: - Вариант а: x³/3 − 3x + C — отличается знаком перед 3x и есть минус. Наша интеграция показывает, что правильный ответ — x³/3 + 3x + C. - Вариант б: 2x + C — неверен, так как это не соответствует исходному интегралу. - Вариант в: 2x — тоже неверен. - Вариант г: x²−3 + C — неверен, так как это просто исходный выражение без интегрирования. **Ответьте на вопрос:** ни один из вариантов напрямую не совпадает, так как правильный — x³/3 + 3x + C. Возможно, надо выбрать тот, что наиболее близко. — Варианты не совсем совпадают, но по логике, правильное решение — это **x³/3 + 3x + C**. Если из предложенных вариантов нужно выбрать, то правильным будет вариант: **а. x³/3 − 3x + C** — хотя там знак минус, правильный ответ включает плюс. В данном случае, скорее всего, нужен именно такой вариант ответа, если не учитывать знаки, то он наиболее близкий. --- **Итог:** Правильное решение — интеграл: **∫(x²−3) dx = x³/3 + 3x + C** Если необходимо выбрать из предложенных вариантов, то похожий по форме — **вариант а**, хотя там знак минус, это, вероятно, опечатка или неточность. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить — скажите!