∫(x2−3)dx= Вопрос 13Выберите один ответ: a. x33−3x+C b. 2x+C c. 2x d. x2−3+C

Давайте решим задачу по интегрированию:
∫(x²−3) dx

Шаг 1: Распишем интеграл в более понятной форме:
∫(x²) dx − ∫3 dx

Шаг 2: Интегрируем каждую часть по отдельности.

– Интеграл ∫(x²) dx:
Используем формулу ∫(x^n) dx = (x^(n+1)) / (n+1), где n ≠ −1.
Значит, ∫(x²) dx = (x³) / 3

– Интеграл ∫3 dx:
Это константа, интегрируемая по x: 3x

Шаг 3: Запишем итоговый интеграл:
∫(x²−3) dx = (x³)/3 − 3x + C

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

a. x³/3 − 3x + C
b. 2x + C
c. 2x
d. x² − 3 + C

Правильный ответ — вариант а.

Ответ: a. x³/3 − 3x + C