Рассмотрим каждую задачу по очереди и подробно разберем решение.
Задача 21
Задание: Школьники должны были собрать 2,5 тонны металлолома. Они собрали 3,2 тонны.
Вопрос: На сколько процентов они выполнили задание и на сколько процентов перевыполнили его?
Шаг 1: Найдем процент выполнения задания
Формула для вычисления выполнения задания в процентах:
[
\text{Процент выполнения} = \left(\frac{\собранное количество}{заданное количество}\right) \times 100%
]
Подставим значения:
[
\left(\frac{3,2}{2,5}\right) \times 100% = \left(1,28\right) \times 100% = 128%
]
Ответ: Школьники выполнили задание на 128%.
Шаг 2: Найдем, на сколько процентов они перевыполнили задание
Перевыполнение — это превышение относительно заданного объема.
Расчет:
[
\text{Перевыполнение} = (\text{фактическое выполнение} - 100%) = 128% - 100% = 28%
]
Ответ: Они перевыполнили задание на 28%.
Итог по задаче 21:
- Выполнили на 128%.
- Перевыполнили на 28%.
Задача 22
Задание: После уценки товара на 20% его новая цена составляет 64,8 руб.
Вопрос: Какова первоначальная цена и на сколько рублей уценили товар?
Шаг 1: Обозначим первоначальную цену как (x).
После уценки на 20% товар стоит 80% от первоначальной цены:
[
0,8x = 64,8
]
Шаг 2: Найдем первоначальную цену (x):
[
x = \frac{64,8}{0,8} = 81 \text{ рубль}
]
Ответ: Первоначальная стоимость товара — 81 рубль.
Шаг 3: Найдем сумму уценки в рублях:
Уценка равна разнице между первоначальной ценой и новой ценой:
[
81 - 64,8 = 16,2 \text{ рубля}
]
Ответ: Товар уценили на 16,2 рубля.
Итог по задаче 22:
- Первоначальная цена: 81 рубль.
- Размер уценки: 16,2 рубля.
Если нужно еще что-то объяснить или есть другие задания — обращайтесь!
