Давайте решим задачу:
x - три пятых = шесть седьмых
Шаг 1: Запишем уравнение в виде алгебраического выражения.
Обозначим:
[ x - \frac{3}{5} = \frac{6}{7} ]
Шаг 2: Чтобы найти ( x ), нужно прибавить к обеим частям уравнения \ (\frac{3}{5}).
[
x = \frac{6}{7} + \frac{3}{5}
]
Шаг 3: Найдём сумму двух дробей: (\frac{6}{7}) и (\frac{3}{5}).
Для этого нужно привести их к Общему знаменателю:
Общий знаменатель для 7 и 5 — это их произведение, то есть 35.
Приведём каждую дробь к этому знаменателю:
[
\frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35}
]
[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}
]
Шаг 4: Складываем дроби:
[
x = \frac{30}{35} + \frac{21}{35} = \frac{30 + 21}{35} = \frac{51}{35}
]
Шаг 5: Записываем окончательный ответ:
[
x = \frac{51}{35}
]
или в смешанном виде:
[
x = 1 \frac{16}{35}
]
Ответ: (\boxed{\frac{51}{35}}) или (1 \frac{16}{35})
