После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Давайте разберём задачу пошагово, чтобы понять, как найти жёсткость одной пружины подвески прицепа. **Дано:** - Изменение высоты прицепа (прогиб) из-за нагрузки: \( \Delta x = 0,12\,м \) - Масса загруженной картошки: \( m = 600\,кг \) - Нагрузка делится поровну между двумя колёсами, значит, на одно колесо приходится: \[ m_{\text{колёс}} = \frac{600\,кг}{2} = 300\,кг \] - Гравитационная постоянная: \( g \approx 9,8\,м/с^2 \) **Что нужно найти:** Жёсткость одной пружины \( k \) в Н/м. --- ### Шаг 1: Вычислить силовую нагрузку на одно колесо Масса на одно колесо: \( m_{\text{колёс}} = 300\,кг \) Нагрузка (сила веса) на одно колесо: \[ F = m_{\text{колёс}} \times g = 300 \times 9,8 = 2940\,Н \] --- ### Шаг 2: Связь между силой и прогибом Пружина при нагрузке производит силу, пропорциональную её жёсткости и прогибу: \[ F = k \times \Delta x \] Здесь: - \(F = 2940\,Н\) — сила на одно колесо - \(\Delta x = 0,12\,м\) — прогиб Переформулируем для \(k\): \[ k = \frac{F}{\Delta x} \] ### Шаг 3: Подставляем значения \[ k = \frac{2940\,Н}{0,12\,м} = 24500\,Н/м \] --- ### **Ответ:** **Жёсткость одной пружины подвески прицепа —** \(\boxed{24500\,\text{Н/м}}\) Если есть необходимость, можно указать, что это — примерное значение, основанное на равномерной нагрузке и пренебрежении динамическими эффектами.