Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.
Шаг 1. Определение исходных данных
- Масса известняка: ( m_{итого} = 5 \text{ кг} )
- Неразлагающиеся примеси: 15%
- Потери при обжиге: 10%
Переведем все в понятные термины:
Масса неразлагающихся примесей:
[
m_{\text{примеси}} = 15% \times 5, \text{кг} = 0,75, \text{кг}
]
Масса разлагаемой части (основной породной массы):
[
m_{\text{разлагаемая}} = 5, \text{кг} - 0,75, \text{кг} = 4,25, \text{кг}
]
Шаг 2. Химический состав известняка
Известняк — это основное содержание кальцит (CaCO₃). Предположим, что вся разлагаемая часть — это кальцит.
Масса кальцита: 4,25 кг, а содержание CaCO₃ в известняке — 100% в разлагаемой части.
Шаг 3. Реакция при обжиге
Обжиг CaCO₃:
[
\text{CaCO}_3 \xrightarrow{\text{обжиг}} \text{CaO} + \text{CO}_2
]
Известно, что 1 моль кальцита (100 г) выделяет 1 моль CO₂ (44 г).
Молярные массы:
- CaCO₃: 100 г/моль
- CO₂: 44 г/моль
Объем CO₂ при полном выделении:
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.
Шаг 4. Расчет количества вещества (молей)
Масса кальцита: 4,25 кг = 4250 г
Моли кальцита:
[
n_{\text{CaCO}_3} = \frac{4250, \text{г}}{100, \text{г/моль}} = 42,5, \text{моль}
]
Объем CO₂, выделяемый при полном разложении:
[
V_{\text{CO}2} = n{\text{CO}_2} \times 22,4, \text{л}
]
Так как из 1 моль CaCO₃ выделяется 1 моль CO₂,
[
n_{\text{CO}2} = n{\text{CaCO}_3} = 42,5, \textоль}
]
Объем CO₂:
[
V_{\text{CO}_2} = 42,5 \times 22,4 \approx 952, \text{л}
]
Шаг 5. Учет потерь
Потери при обжиге — 10%. Это значит, что фактически выделится 90% от теоретического объема.
Объем CO₂ с учетом потерь:
[
V_{\text{учтено}} = 952 \times 0,9 \approx 856, \text{л}
]
Шаг 6. Итог
Округлим до целых, получим:
Ответ: 856 литров
Итог:
При обжиге 5 кг известняка с содержанием 15% неразлагающихся примесей и учетом 10% потерь можно получить примерно 856 литров углекислого газа.
