Какой объём углекислого газа можно получить при обжиге 5 кг известняка, содержащего 15 % неразлагающихся примесей, если потери составляют 10 %? (Запишите число с точностью до…

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.

Шаг 1. Определение исходных данных

• Масса известняка: \( m_{итого} = 5 \text{ кг} \)
• Неразлагающиеся примеси: 15%
• Потери при обжиге: 10%

Переведем все в понятные термины:

1. Масса неразлагающихся примесей:
   \[ m_{\text{примеси}} = 15\% \times 5\, \text{кг} = 0,75\, \text{кг} \]

2. Масса разлагаемой части (основной породной массы):
   \[ m_{\text{разлагаемая}} = 5\, \text{кг} - 0,75\, \text{кг} = 4,25\, \text{кг} \]

Шаг 2. Химический состав известняка

Известняк — это основное содержание кальцит (CaCO₃). Предположим, что вся разлагаемая часть — это кальцит.

Масса кальцита: 4,25 кг, а содержание CaCO₃ в известняке — 100% в разлагаемой части.

Шаг 3. Реакция при обжиге

Обжиг CaCO₃:
\[ \text{CaCO}_3 \xrightarrow{\text{обжиг}} \text{CaO} + \text{CO}_2 \]

Известно, что 1 моль кальцита (100 г) выделяет 1 моль CO₂ (44 г).

Молярные массы:

• CaCO₃: 100 г/моль
• CO₂: 44 г/моль

Объем CO₂ при полном выделении:

При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.

Шаг 4. Расчет количества вещества (молей)

Масса кальцита: 4,25 кг = 4250 г

Моли кальцита:
\[ n_{\text{CaCO}_3} = \frac{4250\, \text{г}}{100\, \text{г/моль}} = 42,5\, \text{моль} \]

Объем CO₂, выделяемый при полном разложении:
\[ V_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_2} \times 22,4\, \text{л} \]

Так как из 1 моль CaCO₃ выделяется 1 моль CO₂,
\[ n_{\text{CO}_2} = n_{\text{CaCO}_3} = 42,5\, \textоль} \]

Объем CO₂:
\[ V_{\text{CO}_2} = 42,5 \times 22,4 \approx 952\, \text{л} \]

Шаг 5. Учет потерь

Потери при обжиге — 10%. Это значит, что фактически выделится 90% от теоретического объема.

Объем CO₂ с учетом потерь:
\[ V_{\text{учтено}} = 952 \times 0,9 \approx 856\, \text{л} \]

Шаг 6. Итог

Округлим до целых, получим:

Ответ: 856 литров

Итог:
При обжиге 5 кг известняка с содержанием 15% неразлагающихся примесей и учетом 10% потерь можно получить примерно 856 литров углекислого газа.