Решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Давайте подробно рассмотрим задачу и шаг за шагом решим её. ### Дано: - Проседание прицепа: Δx = 0,12 м - Масса картошки (нагрузка): m = 600 кг - Нагрузка распределена равномерно: по два колеса, т.е. на каждое колесо приходится половина массы: \[ m_{колеса} = \frac{600\,\кг}{2} = 300\,\кг \] - Гравитационная постоянная: \( g = 9.8\,\text{м/с}^2 \) Нужно найти **жёсткость одной пружины**, обозначим её \(k\) (в Н/м). ### Шаг 1: Определить нагрузку на одну пружину Нагрузка на одну пружину (или колесо): \[ F = m_{колеса} \times g = 300\,\кг \times 9.8\,\text{м/с}^2 = 2940\,\text{Н} \] ### Шаг 2: Используем закон Гука для пружины Закон Гука: \(F = k \times \Delta x\) Где: - \(F\) — сила, приложенная к пружине (нагрузка на колесо) - \(k\) — жёсткость пружины - \(\Delta x\) — прогиб пружины (проседание прицепа на одно колесо) ### Важное замечание: - В условии указано проседание на всю массу, которая равномерно распределена между двумя колесами. - Пружины "работают" параллельно, но так как груз одинаковый, мы можем считать, что проседание вызвано двумя одинаковыми пружинами по околу 0,12 м. ### Шаг 3: Вычислить жёсткость одной пружины: \[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{2940\,\text{Н}}{0,12\,\text{м}} = 24500\,\text{Н/м} \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{24500\, \text{Н/м}}\) Это жёсткость одной пружины подвески.