Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Камень массой ( m = 2 \text{ кг} ), падая с высоты (скалы), в момент удара о землю обладает кинетической энергией ( KE = 6,75 \text{ Дж} ). Нужно найти скорость камня в момент удара ( v ).
Шаг 1: Запишите известные данные
- Масса камня: ( m = 2 \text{ кг} )
- Кинетическая энергия: ( KE = 6,75 \text{ Дж} )
Шаг 2: Используйте формулу кинетической энергии
Кинетическая энергия задается формулой:
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Нам нужно найти ( v ).
Шаг 3: Выразите скорость ( v )
Перепишем формулу:
[
v^2 = \frac{2 KE}{m}
]
Подставим известные значения:
[
v^2 = \frac{2 \times 6,75}{2}
]
Упростим:
[
v^2 = \frac{13,5}{2} = 6,75
]
Теперь найдём ( v ), взяв корень из обеих частей:
[
v = \sqrt{6,75}
]
Шаг 4: Вычисление ( v )
Найдем корень:
[
v \approx \sqrt{6,75} \approx 2,6 \text{ м/с}
]
Ответ:
Скорость камня в момент удара о землю approximately равна 2,6 м/с.
