решите уравнение 3х²+18х=0

Давайте решим уравнение \( 3x^2 + 18x = 0 \) пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Вынесем общий множитель. Посмотрим, что общего у обоих слагаемых.

• В числителе уcoя 3 и есть \( x^2 \) и \( x \), значит общий множитель — это \( 3x \).

Запишем уравнение так: \[ 3x(x + 6) = 0 \]

Шаг 2: Применяем свойство произведения — произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x + 6 = 0 \]

Шаг 3: Решаем каждое простое уравнение.

• Первое: \( 3x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
• Второе: \( x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6 \)

Ответ:
\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -6 \]

Если нужно, я могу дополнительно объяснить, почему мы вынесли общий множитель, или помочь с более сложными уравнениями.