Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Мощность гидроэлектростанции ( P = 3,\text{МВт} = 3 \times 10^6,\text{Вт} )
- Время ( t = 30,\text{минут} )
Задача: Найти работу ( A ), выполненную за это время.
Шаг 1: Понимание понятий
- Мощность (P): Это скорость выполнения работы; то есть, сколько энергии выделяется или расходуется за единицу времени.
- Работа (A): Это количество энергии, переданной за определенный промежуток времени.
Шаг 2: Соотношение между мощностью и работой
Работа связана с мощностью формулой:
[
A = P \times t
]
где
- ( A ) — работа (энергия),
- ( P ) — мощность,
- ( t ) — время (в секундах).
Обратите внимание, что единицы измерения должны сопоставляться.
Шаг 3: Перевод времени в секунды
Поскольку мощность дана в ваттах, а время — в минутах, переведем минутам в секунды:
[
t = 30, \text{мин} \times 60, \text{сек} = 1800, \text{сек}
]
Шаг 4: Вычисление работы
Теперь подставим все в формулу:
[
A = P \times t = 3 \times 10^6, \text{Вт} \times 1800, \text{с}
]
Вычислим:
[
A = 3 \times 10^6 \times 1800 = 3 \times 1800 \times 10^6
]
[
A = 5400 \times 10^6 = 5.4 \times 10^9, \text{Дж}
]
Ответ:
Работа, совершенная за 30 минут, составляет ( 5{,}4 \times 10^9 ) Джоулей.
Если нужен более развернутый разбор или дополнительные пояснения — скажите!
