найди значение переменной a, если нада система a+b=22 a-b=8

Давайте решим систему уравнений:

1. \( a + b = 22 \) (уравнение 1)
2. \( a - b = 8 \) (уравнение 2)

Цель — найти значение переменной \( a \).

Шаг 1: сложим оба уравнения

\[ (a + b) + (a - b) = 22 + 8 \]

Обратите внимание, что при сложении \( b \) и \( -b \) сократятся:

\[ a + a + b - b = 30 \]

\[ 2a = 30 \]

Шаг 2: найдём \( a \)

\[ a = \frac{30}{2} = 15 \]

Ответ: \( a = 15 \).

Если нужно, можем проверить, найдя \( b \):

Подставим \( a = 15 \) в уравнение 1:

\[ 15 + b = 22 \] \[ b = 22 - 15 = 7 \]

Проверим второе уравнение:

\[ 15 - 7 = 8 \]

Верно.

Итог:
\[ \boxed{a=15} \]