1,8×(4-2а)+0,4а-6,2 если а =5/32

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как подставлять значение и упрощать выражение. Дано выражение: \[ 1,8 \times (4 - 2a) + 0,4a - 6,2 \] и \( a = \frac{5}{32} \). **Шаг 1: Подставим значение \( a \) в выражение:** \[ 1,8 \times \left(4 - 2 \times \frac{5}{32}\right) + 0,4 \times \frac{5}{32} - 6,2 \] **Шаг 2: Выполним вычисления внутри скобок:** \[ 4 - 2 \times \frac{5}{32} \] Чтобы умножить, перепишем: \[ 2 \times \frac{5}{32} = \frac{2 \times 5}{32} = \frac{10}{32} \] Упростим дробь: \[ \frac{10}{32} = \frac{5}{16} \] Итак, \[ 4 - \frac{5}{16} \] Переведём 4 в дробь с знаменателем 16: \[ 4 = \frac{64}{16} \] Теперь: \[ \frac{64}{16} - \frac{5}{16} = \frac{59}{16} \] **Шаг 3: Подставим результат обратно:** \[ 1,8 \times \frac{59}{16} + 0,4 \times \frac{5}{32} - 6,2 \] **Шаг 4: Выполним умножение \( 1,8 \times \frac{59}{16} \):** Запишем 1,8 как дробь: \[ 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \] Итак: \[ \frac{9}{5} \times \frac{59}{16} = \frac{9 \times 59}{5 \times 16} \] Вычислим числитель: \[ 9 \times 59 = 531 \] Знаменатель: \[ 5 \times 16 = 80 \] Таким образом: \[ \frac{531}{80} \] **Шаг 5: Вычислим \( 0,4 \times \frac{5}{32} \):** Перепишем 0,4 как дробь: \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Теперь: \[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{32} = \frac{2 \times 5}{5 \times 32} = \frac{10}{160} \] Упростим дробь: \[ \frac{10}{160} = \frac{1}{16} \] **Шаг 6: Собираем все вместе:** \[ \frac{531}{80} + \frac{1}{16} - 6,2 \] Приведём все к общему знаменателю, чтобы сложить дроби. Знаменатели: 80 и 16. Меньшее общее кратное — 80. Перепишем \( \frac{1}{16} \) с знаменателем 80: \[ \frac{1}{16} = \frac{5}{80} \] Общая сумма дробей: \[ \frac{531}{80} + \frac{5}{80} = \frac{536}{80} \] Также запишем число 6,2 как дробь: \[ 6,2 = \frac{62}{10} \] Приведём к знаменателю 80: Первый способ — выразим 6,2 через десятичную дробь: \[ 6,2 = \frac{62}{10} \] Чтобы привести к знаменателю 80, умножим числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{62 \times 8}{10 \times 8} = \frac{496}{80} \] Итак, выражение: \[ \frac{536}{80} - \frac{496}{80} = \frac{40}{80} \] Сократим дробь: \[ \frac{40}{80} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{2}} \] ИЛИ в десятичной форме: 0,5. --- Если нужны дополнительные пояснения — скажи!