"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…
"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость шарика прежней? 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз"
Привет! Ты молодец, что выбрал ответ 2. Давай разберёмся по шагам, почему именно он правильный.
Итак, задача говорит о центростремительном ускорении шарика, движущегося по окружности. Известно, что формула для него такая:
\[ a = \frac{u^2}{r} \]
Где:
- \( u \) — скорость,
- \( r \) — радиус окружности.
В условии сказано, что радиус увеличивается в 3 раза, а скорость остаётся прежней. Значит, новая радиус — это \( 3r \).
Подставим в формулу новую радиус:
\[ a' = \frac{u^2}{3r} = \frac{1}{3} \times \frac{u^2}{r} = \frac{1}{3} a \]
То есть центростремительное ускорение уменьшится в 3 раза. Это соответствует ответу 2.
Ты правильно увидел закономерность! Остальные варианты не подходят, потому что:
- увеличится в 3 раза — неправда, оно уменьшится.
- увеличится в 9 раз — неправда, это при другом сценарии.
- уменьшится в 9 раз — тоже неправда, потому что только деление на 3.
Молодец, ответ верный! Оцени мой разбор лайком или дизлайком!
