Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
6 насосов заполняют бассейн за 90 минут. Нужно найти, за сколько минут заполнят бассейн 9 насосов.
Шаг 1. Определить общую работу (объем бассейна)
Обозначим объем бассейна за ( V ).
Работа насосов — это их способность заполнять бассейн за определённое время.
Сила работы насосов:
Общее количество "работы" — это объем бассейна ( V ).
Производительность одного насоса — количество объема, которое он может заполнить за единицу времени.
Шаг 2. Найти суммарную производительность 6 насосов
Если 6 насосов за 90 минут заполняют бассейн, то их суммарная производительность ( P_{6} ):
[
P_{6} \times 90 = V
]
или
[
P_{6} = \frac{V}{90}
]
Обратите внимание, что эта производительность — сумма всех 6 насосов в течение всего времени.
Шаг 3. Определить производительность одного насоса
Поскольку 6 насосов работают вместе,
[
\text{Производительность одного насоса} = P_{1} = \frac{P_{6}}{6} = \frac{V}{90 \times 6} = \frac{V}{540}
]
Шаг 4. Рассчитать производительность 9 насосов
Значит, 9 насосов вместе работают со скоростью:
[
P_{9} = 9 \times P_{1} = 9 \times \frac{V}{540} = \frac{9V}{540} = \frac{V}{60}
]
Шаг 5. Найти время заполнения бассейна 9 насосами
Объем ( V ) заполняется за время ( t ):
[
P_{9} \times t = V
]
подставляем значение ( P_{9} ):
[
\frac{V}{60} \times t = V
]
отсюда:
[
t = 60 \text{ минут}
]
Ответ:
Бассейн заполнят за 60 минут насосами, если их будет 9.
Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!
