6 насосов заполняют бассеин за 90 минут. за сколько минут заполнят бассеин 9 насосов

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
6 насосов заполняют бассейн за 90 минут. Нужно найти, за сколько минут заполнят бассейн 9 насосов.

Шаг 1. Определить общую работу (объем бассейна)

Обозначим объем бассейна за \( V \).

Работа насосов — это их способность заполнять бассейн за определённое время.

Сила работы насосов:
Общее количество "работы" — это объем бассейна \( V \).
Производительность одного насоса — количество объема, которое он может заполнить за единицу времени.

Шаг 2. Найти суммарную производительность 6 насосов

Если 6 насосов за 90 минут заполняют бассейн, то их суммарная производительность \( P_{6} \):

\[ P_{6} \times 90 = V \]

или

\[ P_{6} = \frac{V}{90} \]

Обратите внимание, что эта производительность — сумма всех 6 насосов в течение всего времени.

Шаг 3. Определить производительность одного насоса

Поскольку 6 насосов работают вместе,

\[ \text{Производительность одного насоса} = P_{1} = \frac{P_{6}}{6} = \frac{V}{90 \times 6} = \frac{V}{540} \]

Шаг 4. Рассчитать производительность 9 насосов

Значит, 9 насосов вместе работают со скоростью:

\[ P_{9} = 9 \times P_{1} = 9 \times \frac{V}{540} = \frac{9V}{540} = \frac{V}{60} \]

Шаг 5. Найти время заполнения бассейна 9 насосами

Объем \( V \) заполняется за время \( t \):

\[ P_{9} \times t = V \]

подставляем значение \( P_{9} \):

\[ \frac{V}{60} \times t = V \]

отсюда:

\[ t = 60 \text{ минут} \]

Ответ:

Бассейн заполнят за 60 минут насосами, если их будет 9.

Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!