Реши задачу. Окружность вписана в четырёхугольник  G H T Y GHTY. Найди стороны  H T HT и  G Y GY, если сторона  H T HT на  11 11 м меньше, чем сторона  G Y GY,  G H = 31 GH=31 м,  T Y = 14 TY=14 м. Запиши в каждое поле ответа верное число.  H T = HT= м,  G Y = GY= м.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. Дано: - Четырехугольник GHTY, в который вписана окружность. - Известны длины сторон: GH = 31 м, TY = 14 м. - Также известно, что сторона HT меньше стороны GY на 11 м (HT на 11 м меньше GY). Обозначим: - HT = x (найдём x), - GY = x + 11 (так как GY на 11 м больше HT). Задача: Найти значения HT и GY. --- **Шаг 1. Свойство вписанной окружности** Для квадрата, в который вписана окружность, сумма противоположных сторон равна. То есть: \[ GH + TY = GY + HT \] Подставим известные значения: \[ 31 + 14 = GY + HT \] \[ 45 = GY + HT \] Обозначим HT как x, GY - как x + 11 (по условию). Тогда: \[ 45 = (x + 11) + x \] \[ 45 = 2x + 11 \] **Шаг 2. Решим уравнение** Выразим x: \[ 2x = 45 - 11 \] \[ 2x = 34 \] \[ x = 17 \] Следовательно: \[ HT = 17\,м \] GY — равна: \[ GY = x + 11 = 17 + 11 = 28\,м \] --- **Ответ:** - HT = 17 м, - GY = 28 м. --- Если требуется, я могу представить финальный ответ в формате, указанном в задании: **Ответ:** HT = 17 м, GY = 28 м. Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение — обращайтесь!