q1=5HKn=5x10-9Kn• q2=4HKn=4×10-9 Kn. r=5cм=5×10-2 м k=9×10 9H·M²/Kn² F-?
Давайте решим задачу по электростатике, которая связана с силами между точечными зарядами.
Дано:
- Заряд \( q_1 = 5\, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
- Заряд \( q_2 = 4\, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
- Расстояние между зарядами \( r = 5\, \textсм} = 5 \times 10^{-2}\, \text{м} \)
- Константа Кулона \( k = 9 \times 10^{9}\, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)
Нам нужно найти силу взаимодействия \( F \) между этими зарядами.
Решение:
Формула для force между двумя точечными зарядами по закону Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Подставляем значения:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{(5 \times 10^{-9}) \times (4 \times 10^{-9})}{(5 \times 10^{-2})^2} \]
Вычисление по шагам:
- Перемножим заряды:
\[ q_1 q_2 = 5 \times 10^{-9} \times 4 \times 10^{-9} = 20 \times 10^{-18} = 2 \times 10^{-17} \]
- Возьмем квадрат расстояния:
\[ r^2 = (5 \times 10^{-2})^2 = 25 \times 10^{-4} = 2.5 \times 10^{-3} \]
- Подставим в формулу:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{2 \times 10^{-17}}{2.5 \times 10^{-3}} \]
- Выполним деление числителя на знаменатель:
\[ \frac{2 \times 10^{-17}}{2.5 \times 10^{-3}} = \frac{2}{2.5} \times 10^{-17 + 3} = 0.8 \times 10^{-14} \]
- Упростим:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times 0.8 \times 10^{-14} \]
- Вынесем множители:
\[ F = 9 \times 0.8 \times 10^{9 - 14} = 7.2 \times 10^{-5}\, \text{Н} \]
Итог:
\[ \boxed{ F \approx 7.2 \times 10^{-5}\, \text{Н} } \]
Это сила взаимодействия между двумя зарядами. Какая сторона — притяжение или отталкивание — зависит от знаков зарядов, но по абсолютному значению сила равна примерно \( 7.2 \times 10^{-5} \) Н.
