Давайте подробно решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса воды, ( m_{в} = 5.5 \text{ кг} )
- Масса сгоревшего керосина, ( m_{к} = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг} )
- Удельная теплоемкость воды, ( c_{в} = 4200 \text{ Дж/кг°C} )
- Удельная теплотура сгорания керосина, ( q_{с} = 46 \text{ МДж/кг} = 46 \times 10^{6} \text{ Дж/кг} )
Шаг 1: Вычислим количество теплоты, выделенное при сгорании керосина ((Q))
Количество теплоты, выделенное при сгорании керосина, равно произведению его массы на удельную теплоту сгорания:
[
Q = m_{к} \times q_{с}
]
Подставим значения:
[
Q = 0.02 \text{ кг} \times 46 \times 10^{6} \text{ Дж/кг} = 0.02 \times 46,000,000 \text{ Дж}
]
Вычислим:
[
Q = 920,000 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Определим, на какую температуру нагреется вода ((\Delta T))
Формула для нагрева воды при известном количестве теплоты:
[
Q = m_{в} \times c_{в} \times \Delta T
]
Отсюда выразим (\Delta T):
[
\Delta T = \frac{Q}{m_{в} \times c_{в}}
]
Подставим значения:
[
\Delta T = \frac{920,000}{5.5 \times 4200}
]
Вычислим знаменатель:
[
5.5 \times 4200 = 23,100
]
Теперь:
[
\Delta T = \frac{920,000}{23,100} \approx 39.78 \text{ °C}
]
Ответ:
Воду массой 5,5 кг можно нагреть примерно на 40 градусов Цельсия, используя тепло, выделенное при сгорании 20 г керосина.
