"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся вместе, почему правильный ответ — 108°, а не, например, другой.
Ты правильно заметил, что угол B опирается на дугу ADC, которая включает дуги AD и CD. В решении сказано, что угол B равен половине дуги ADC. Это важное правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Теперь посмотрим, как вычисляются дуги. Даны градусные величины дуг:
- AB = 95°
- BC = 49°
- CD = 71°
- AD = 145°
Правильно, что при заданных данных, дуги дуг в окружности связаны с этими углами, и искомый угол B будет равен половине суммы дуг AD и CD:
(71° + 145°) / 2 = 108°.
Если бы ты думал, что проще — например, сразу взять дугу, то это было бы неправильно, потому что нужно учитывать, какая дуга действительно опирается на угол B, а она состоит из двух дуг. Твой ответ 108° — правильный, потому что ты правильно применил правило о вписанном угле.
Если есть желание, я могу помочь тебе повторить, как именно работает правило о вписанном угле и дугах.
Поставь лайк или дизлайк, как считаешь, мой разбор помог!
