F=9×10 9 ×5×10 -6 ×4×10 -9/(5×10 -2)2

Давайте решать задачу пошагово.

Задача выглядит так: \[ F = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-9}}{(5 \times 10^{-2})^2} \]

Шаг 1. Вычислим числитель:

\( 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-9} \)

• Свойства степеней: при умножении степеней с одинаковой основой складываем показатели:

\[ (9 \times 5 \times 4) \times 10^{9 + (-6) + (-9)} \]

• Посчитаем множитель числителя:

\[ 9 \times 5 = 45 \] \[ 45 \times 4 = 180 \]

• Посчитаем показатель степени:

\[ 9 + (-6) + (-9) = 9 - 6 - 9 = -6 \]

Значит, числитель равен:

\[ 180 \times 10^{-6} \]

Шаг 2. Вычислим знаменатель:

\[ (5 \times 10^{-2})^2 \]

При возведении в степень два:

\[ 5^2 \times (10^{-2})^2 = 25 \times 10^{-4} \]

(так как \((a \times 10^b)^2 = a^2 \times 10^{2b}\))

Шаг 3. Запишем выражение:

\[ F = \frac{180 \times 10^{-6}}{25 \times 10^{-4}} \]

Шаг 4. Упростим дробь:

Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно:

\[ \frac{180}{25} \times \frac{10^{-6}}{10^{-4}} \]

• Деление чисел:

\[ 180 / 25 = 7,2 \]

• Деление степеней:

\[ 10^{-6} / 10^{-4} = 10^{-6 - (-4)} = 10^{-6 + 4} = 10^{-2} \]

Таким образом,

\[ F = 7,2 \times 10^{-2} \]

или,

\[ F = 0,072 \]

Ответ: Фorce \( F \approx 0,072 \) (единицы не указаны, но предполагаем, что моментальные размеры — стандартные).

Если нужно, можно оставить и в научной форме: \(\boxed{7,2 \times 10^{-2}}\).

Если понадобится дополнительное объяснение или уточнение — скажите!