F=9×10 9 ×5×10 -6 ×4×10 -9/(5×10 -2)2

Давайте решать задачу пошагово. Задача выглядит так: \[ F = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-9}}{(5 \times 10^{-2})^2} \] **Шаг 1. Вычислим числитель:** \( 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-9} \) - Свойства степеней: при умножении степеней с одинаковой основой складываем показатели: \[ (9 \times 5 \times 4) \times 10^{9 + (-6) + (-9)} \] - Посчитаем множитель числителя: \[ 9 \times 5 = 45 \] \[ 45 \times 4 = 180 \] - Посчитаем показатель степени: \[ 9 + (-6) + (-9) = 9 - 6 - 9 = -6 \] Значит, числитель равен: \[ 180 \times 10^{-6} \] **Шаг 2. Вычислим знаменатель:** \[ (5 \times 10^{-2})^2 \] При возведении в степень два: \[ 5^2 \times (10^{-2})^2 = 25 \times 10^{-4} \] (так как \((a \times 10^b)^2 = a^2 \times 10^{2b}\)) **Шаг 3. Запишем выражение:** \[ F = \frac{180 \times 10^{-6}}{25 \times 10^{-4}} \] **Шаг 4. Упростим дробь:** Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно: \[ \frac{180}{25} \times \frac{10^{-6}}{10^{-4}} \] - Деление чисел: \[ 180 / 25 = 7,2 \] - Деление степеней: \[ 10^{-6} / 10^{-4} = 10^{-6 - (-4)} = 10^{-6 + 4} = 10^{-2} \] Таким образом, \[ F = 7,2 \times 10^{-2} \] или, \[ F = 0,072 \] **Ответ:** Фorce \( F \approx 0,072 \) (единицы не указаны, но предполагаем, что моментальные размеры — стандартные). Если нужно, можно оставить и в научной форме: \(\boxed{7,2 \times 10^{-2}}\). --- Если понадобится дополнительное объяснение или уточнение — скажите!