4097*602

Давайте решим пример 4097 × 602 пошагово и подробно объясним каждый этап. --- ### Шаг 1: Разложение числа 602 Число 602 можно представить как сумму разрядов: \[ 602 = 600 + 2 \] ### Шаг 2: Раскладываем произведение Запишем исходное умножение через дистрибутивный закон: \[ 4097 \times 602 = 4097 \times (600 + 2) = 4097 \times 600 + 4097 \times 2 \] --- ### Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого **1) Вычисляем \(4097 \times 600\):** - Можно упростить умножение, предварительно умножив на 6, а затем на 100: \[ 4097 \times 600 = 4097 \times 6 \times 100 \] **2) Вычисляем \(4097 \times 6\):** - Упростим умножение: \[ 4097 \times 6 \] Это равно \((4000 + 97) \times 6\): \[ 4000 \times 6 = 24000 \] \[ 97 \times 6 = 582 \] Сумма этих двух: \[ 24000 + 582 = 24582 \] Теперь возвращаемся к первому слагаемому: \[ 4097 \times 600 = 24582 \times 100 = 2\,458\,200 \] --- **2) Вычисляем \(4097 \times 2\):** Демонстрируем прямо: \[ 4097 \times 2 \] Это: \[ 4097 + 4097 = 8194 \] --- ### Шаг 4: Складываем полученные результаты \[ 4097 \times 602 = 2\,458\,200 + 8\,194 = 2\,466\,394 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ 4097 \times 602 = 2\,466\,394 } \] Если нужно, я могу дополнительно рассказать о каждом этапе или показать более подробное объяснение.