В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 20 600 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
* П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте разберем задачу по шагам и посчитаем цену курса после четвертого повышения.
Шаг 1. Исходная цена курса:
\[
P_0 = 20\,600 \text{ рублей}
\]
Шаг 2. Первое повышение (через 8 недель):
- Повышение на 2%:
\[
P_1 = P_0 \times (1 + 0,02) = 20\,600 \times 1,02 = 20\,600 \times 1,02 = 21\,012 \text{ рублей}
\]
Шаг 3. Следующие повышения:
- На каждом этапе увеличиваем цену на указанный процент наценки.
- На второй раз наценка увеличивается на 0,5 п.п., то есть на 0,5 процентных пункта:
\[
\text{Наценка}_2 = 2\% + 0,5 \text{ п.п.} = 2\% + 0,5\% = 2,5\%
\]
или 0,025 в десятичной форме.
- На третьем повышении наценка увеличится на еще 0,5 п.п.:
\[
\text{Наценка}_3 = 2,5\% + 0,5\% = 3,0\%
\]
или 0,03.
- На четвертом повышении:
\[
\text{Наценка}_4 = 3,0\% + 0,5\% = 3,5\%
\]
или 0,035.
Каждое повышение происходит на последнюю цену, после предыдущего повышения.
Шаг 4. Посчитаем цену после каждого повышения:
- После первого повышения:
\[
P_1 = 20\,600 \times 1,02 = 21\,012
\]
- После второго повышения (нацена 2,5%):
\[
P_2 = P_1 \times 1,025 = 21\,012 \times 1,025
\]
Вычислим:
\[
21\,012 \times 1,025 = 21\,012 \times (1 + 0,025) = 21\,012 + 21\,012 \times 0,025 = 21\,012 + 525,3 = 21\,537.3
\]
- После третьего повышения (нацена 3,0%):
\[
P_3 = P_2 \times 1,03 = 21\,537.3 \times 1,03
\]
Вычислим:
\[
21\,537.3 \times 1,03 = 21\,537.3 + 21\,537.3 \times 0,03 = 21\,537.3 + 646.12 = 22\,183.42
\]
- После четвертого повышения (нацена 3,5%):
\[
P_4 = P_3 \times 1,035 = 22\,183.42 \times 1,035
\]
Вычислим:
\[
22\,183.42 \times 1,035 = 22\,183.42 + 22\,183.42 \times 0,035 = 22\,183.42 + 775.91 \approx 22\,959.33
\]
Шаг 5. Округлим до целого числа:
\[
\boxed{22\,959}
\]
**Ответ: 22 959 рублей**
Если нужны дополнительные разъяснения или помощь — обращайтесь!
